单项选择(2020年新高考Ⅰ·理

已知 ⊙M : x2 + y2 − 2x − 2y − 2 = 0,直线 l : 2x + y + 2 = 0, P 为 l 上的动点. 过点 P 作 ⊙M 的切线PA, PB, 切点为 A, B, 当 |PM| · |AB| 最小时, 直线 AB 的方程为【 】

A、2x − y − 1 = 0

B、2x + y − 1 = 0

C、2x − y + 1 = 0

D、2x + y + 1 = 0

答案解析

D⊙M : (x − 1)2 + (y − 1)2 = 4. 因为SPAMB = |PM||AB| = 2S△PAM = |PA||AM| = 2|PA| = 所以 |PM|·|AB| 最小, 即 |PM| 最...

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