填空题(2022年浙江省

设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______.

答案解析

[12+2√2,16]以圆心为原点,A7 A3所在直线为x轴,A5 A1所在直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示: 则A1 (0,1),A2 (√2/2,√2/2),A3 (1,0),A4 (√2/2,-√2/2),A5 (0,-1),A6 (-√2/2,-√2/2),A7 (-1,0),...

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