高中数学-高考试题(浙江省 2021年投影与三视图)

单项选择（2021年浙江省）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】

A、3/2

B、2

C、3√2/2

D、3√2

答案解析

A

讨论

高中数学

已知非零向量,,，则“∙=∙”是“=”的【】

已知a∈R,(1+ai)i=3+i，(i为虚单位)，则a=【】

设集合A={x│x≥1},B={x|-1<x<2}，则A∩B=【】

已知a>0，函数f(x)=ax-xex.(1)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切点的方程；(2)证明函数f(x)存在唯一极值点；(3)若存在a，使得f(x)≤a+b对任意的x∈R成立，求实数b的取值范围.

已知{an}是公差为2的等差数列，其前8项的和为64，{bn}是公比大于0的等比数列，b1=4,b3-b2=48.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)记cn=b2n+1/bn ,n∈N*(i)证明{cn2-c2n}是等比数列；(ii)证明<2√2.

已知椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F，上顶点为B，离心率为(2√5)/5，且|BF|=√5.(1)求椭圆的方程；(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M，与y轴的正半轴交于点N，过N与BF垂直的直线交x轴于点P，若MP//BF，求直线l的方程.

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.(1)求证：D1 F//平面A1 EC1；(2)求直线AC1与平面A1 EC1所成角的正弦值；(3)求二面角A-A1 C1-E的正弦值.

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值；(2)求cosC的值；(3)求sin⁡(2C-π/6)的值.

在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2+|的值为__________；(+)∙最小值为__________.

甲、乙两人在毎次猜谜语活动中各猜—个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对一方获胜，否则本次平局。已知每次活动中,甲乙猜对的概率分别为5/6和3/5，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为__________；3次活动中，甲至少获胜2次的概率为__________.

立体几何

已知正方形的边长为 a ，求侧面积等于这个正方形的面积、高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积

已知圆柱的侧面展开图是连长为2与4的矩形，求圆柱的体积.

如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC,PA=BC=l，,PA,BC的公垂线,ED=h.求证：三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于【】

如图，正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E,F分别为SC,AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于【】

已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是4cm2，那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).

设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c，那么这个长方体的对角线长是【】

如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有【】对。

如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面射影O在△ABC内，那么O是△ABC的【】。

已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于__________.

投影与三视图

如图是一个多面体的三视图, 这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 M, 在俯视图中对应的点为 N, 则该端点在侧视图中对应的点为【】

如图为某几何体的三视图, 则该几何体的表面积是【】

某三棱柱的底面为正三角形, 其三视图如图所示, 该三棱柱的表面积为【】

在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G，该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是【】

某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为【】

如图，E,F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形在该正方形BFD1E的面上的射影可能是________.(要求：把可能的图的序号都填上)

某几何体的三视图 (单位: cm) 如图所示, 则该几何体的体积 (单位: cm3) 是【】

以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ ( 写出符合要求的一组答案即可).

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是【】

如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为【】