已知椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,离心率为(2√5)/5,且|BF|=√5.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M,与y轴的正半轴交于点N,过N与BF垂直的直线交x轴于点P,若MP//BF,求直线l的方程.
已知椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,离心率为(2√5)/5,且|BF|=√5.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M,与y轴的正半轴交于点N,过N与BF垂直的直线交x轴于点P,若MP//BF,求直线l的方程.
(1)记半焦距为c,根据|BF|===a,得a=√5.由离心率e=c/a=(2√5)/5,得c=2,所以b2=a2-c2=1,∴椭圆的方程为x2/5+y2=1.(2)设直线l的方程为y=kx+m,联立椭圆方程有,整理得(1+5k2 ) x2+10kmx+5m2-5=0.因为直线l与椭圆有唯一的公共点M,所以∆=0,整理化简得m2-5k2-1=0 ①由方程组解得y=m,因此N点的坐标为(0,m).∵B(0,1),F(2,0),∴直线BF的斜率为(1-0)/(0-2)=-1/2,∵NP⊥BF,根据两垂直直线...
查看完整答案试证三角形∠A之内角平分线之长为2bc∙cos(A/2)/(b+c).
堤上有塔高 50 尺,自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°,塔底之仰角为 45°,求堤高.
已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点,且AD=1.(1)若∠ADC=π/3,求tanB;(2)若b²+c²=8,求b,c.
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.