如图,直线l的方程是x=-p/2,其中p>0;椭圆的中心为D(2+p/2,0),焦点在x轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点这A(p/2,0).问:p在哪个范围取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线l的距离?
设二曲线c1及c2的方程依次为x²+2xy-3y²+2x+2y+2=0及x²+y²-4=0,求1) 过 c1 及 c2的交点的抛物线;2) 过 c1 及 c2 的交点的二次曲线之心之轨迹.
设椭圆C1:x²/a² +y²=1(a>1),C2:x²/4+y²=1的离心率分别为e1,e2,若e2=√3e1,则a=【 】
已知椭圆C:x²/3+y²=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB的面积是△F2AB面积的2倍,则m=【 】
设O为坐标原点,直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则【 】
已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3距离为5,则|MF|=【 】
造型 可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O,且C上的点满足:横坐标大于-2,到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a<0)的距离之积为4,则【 】
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
二直线x+y+4=0,x-y=0各与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交,且所围成之二弓形面积相等,试证明之.
设D为△ABC一边BC之中点,证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
有等高的两竿,自其底连线上一点望之,较近之竿的仰角为 60°,若自该点向此线之垂直方向行 80 尺而测之,得二竿之仰角为 45°,30°,试求二竿之高及其间的距离.
一圆经过两点(2,-3),(-4,-1),而其中心在直线3y+x-18=0上,求圆的方程.
设人眼在墙顶上观察一塔,测得塔之全长所夹之角为θ,设墙高为h尺,墙与塔之距离为d尺.试证:(h²+d²)sinθ/(hsinθ+dcosθ)尺为塔这高.
试证三角形∠A之内角平分线之长为2bc∙cos(A/2)/(b+c).
有三角形底边长是 2a,求顶点的轨迹,使其它二边的相乘积为 a².