已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
A、2
B、3
C、6
D、9
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
A、2
B、3
C、6
D、9
C
【解析】
由点 A 到 y 轴的距离为 9 可得 x = 9, 由点 A 到 C 的焦点的距离为 12. 可得 x + p/2= 12, 解得 p = 6.
设S为抛物线y2=4x的焦点,过点P(-2,1)做抛物线的切线,切点分别为P1与P2,线段SP1上的点Q1与线段SP2上的点Q2满足PQ1⊥SP1,PQ2⊥SP2,则以下说法正确的是【 】
试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直,又若此抛物线之方程式为x²=2px,试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点,O 点为顶点,P 点为抛物线上任一点,PQ 为切线,自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点,求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.
从点(-8,8)引 2xy +y² =8 的两条切线,求它们的夹角.
若相相之二抛物线具有相同之顶点,且其主轴互相垂直,试证其公切线必与二抛物线各切于其通径之一端.
设 F 是抛物线的焦点,在抛物线上任取一点 P 与焦点连接,由 P 作 PQ平于主轴,试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.
在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于3√3.
求圆锥曲线 2x²-8xy - 4y² - 4y +1=0 之焦点及准线.
双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何?并证此两距离相乘之积为常数.
过原点作直线垂直于双曲线 x²-y² = a² 上一切线,求垂足之轨迹之极坐标方程.
抛物线y2 = 8 - 4x的准线方程是________,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是____________.
如图,已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.
直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=________.
已知圆x2 + y2 - 6x - 7 = 0与抛物线y2 = 2px(p>0)的准线相切,则p=________.
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1 |是|PF2 |的【 】
已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
在△ABC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则∠C=【 】
已知在△ABC中,a=2b,cosB=2√2/3,则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
在△ABC中,AB=1,AC=2,B-C=2π/3,则△ABC的面积为__________.
在平面直角坐标系中,函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上,且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0(ab>0),那么l2的方程是【 】
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是【 】
设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是【 】