已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
A、2
B、3
C、6
D、9
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
A、2
B、3
C、6
D、9
C
【解析】
由点 A 到 y 轴的距离为 9 可得 x = 9, 由点 A 到 C 的焦点的距离为 12. 可得 x + p/2= 12, 解得 p = 6.
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是【 】
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
已知抛物线y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,直线AB的斜率为__________.
已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则【 】
已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则【 】
设S为抛物线y2=4x的焦点,过点P(-2,1)做抛物线的切线,切点分别为P1与P2,线段SP1上的点Q1与线段SP2上的点Q2满足PQ1⊥SP1,PQ2⊥SP2,则以下说法正确的是【 】
试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直,又若此抛物线之方程式为x²=2px,试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点,O 点为顶点,P 点为抛物线上任一点,PQ 为切线,自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点,求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.
若相相之二抛物线具有相同之顶点,且其主轴互相垂直,试证其公切线必与二抛物线各切于其通径之一端.
设 F 是抛物线的焦点,在抛物线上任取一点 P 与焦点连接,由 P 作 PQ平于主轴,试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.
双曲线C的两个焦点为F1,F2,以C的实轴为直径的圆记为D,过F1作D的切线与C的两支交于M,N两点,且cos∠F1NF2=3/5,则C的离心率为【 】
已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(√7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,MN的中点横坐标为-2/3,则此双曲线的方程是【 】
椭圆9x²+y²=9与直线4x+y+5=0是否相切? 并说明其理由.
在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于3√3.
设O为坐标原点,直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则【 】
已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
过点(0,-2)与圆x²+y²-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sinα=【 】
已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
已知直线l:x-my+1=0与⨀C:(x-1)²+y²=4交于A,B两点,写出满足“△ABC的面积为8/5”的m的一个值______.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点,且AD=1.(1)若∠ADC=π/3,求tanB;(2)若b²+c²=8,求b,c.
已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0(ab>0),那么l2的方程是【 】
设圆过双曲线x2/9 - y2/16=1的一个顶点和-一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是________.
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是【 】
设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是【 】