已知l1,l2是过点P(-,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2于双曲线y2 - x2=1各有两个交点,分别为A1 B1 和A2 B2.
(Ⅰ)求l1的斜率k的取值范围;
(Ⅱ)若|A1 B1 |= |A2 B2 |,求l1,l2的方程.
已知l1,l2是过点P(-,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2于双曲线y2 - x2=1各有两个交点,分别为A1 B1 和A2 B2.
(Ⅰ)求l1的斜率k的取值范围;
(Ⅱ)若|A1 B1 |= |A2 B2 |,求l1,l2的方程.
(Ⅰ)依题设l1,l2的斜率都存在.因为l1过点P(-,0))且与双曲线有两个交点,故方程组①有两种不同的解.在方程组①在消去y整理得(-1) x2+2+2-1=0. ②若-1=0,则方程组①只有一个解,即l1与双曲线只有一个交点,与题设矛盾,故2-1≠0,即|k1 |≠1,方程②的判别式为△1=(2 )2-4(-1)(2-1)=4(3-1).设l2的斜率为k2,因为l2过点P(-,0)且与双曲线有两个交点,故方程组③有两个不同的解.在方程组③中消失y整理得(-1) x2+2 x+2-1=0. ④同理有-1≠0,△2=4(3-1).又因为l1⊥l2所以k1 k2=-1.于是,l1,l2与双曲线各有...
查看完整答案已知向量 a, b 满足 |a| = 5, |b| = 6, a · b = −6, 则 cos⟨a, a + b⟩ =【 】
在 △ABC 中, cosC = 2/3 , AC = 4, BC = 3, 则 cosB =【 】
在锐角 △ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 2bsinA − a = 0.(I) 求角 B;(II) 求 cosA + cosB + cosC 的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值;(2)求cosC的值;(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当AC/AB取得最小值时,BD=________.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)若A=2B,求C;(2)证明:2a2=b2+c2.