给定双曲线x2-y2/2=1.
(1) 过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1及P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程.
(2) 过点B(1,1)能否作直线过点m,使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2,且点B是线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
给定双曲线x2-y2/2=1.
(1) 过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1及P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程.
(2) 过点B(1,1)能否作直线过点m,使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2,且点B是线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
(1)设直线l的方程为y=k(x-2)+1,①代入双曲线方程,得(2-k2)x2+(4k2-2k)x-4k2+4k-3=0.②又设P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2 ),P(,),则x1, x2必须是②的两个实根,所以x1+x2=(4k2-2k)/(k2-2)(k2-2≠0).按题意=1/2 (x1+x2 )=(2k2-k)/(k2-2).因为(,)在直线①上,所以=k(-2)+1=k(-2)+1=2(2k-1)/(k2-2).再由,y ̅的表达式相除后消去k而得所求轨迹的普通方程为...
查看完整答案设二曲线c1及c2的方程依次为x²+2xy-3y²+2x+2y+2=0及x²+y²-4=0,求1) 过 c1 及 c2的交点的抛物线;2) 过 c1 及 c2 的交点的二次曲线之心之轨迹.
设椭圆C1:x²/a² +y²=1(a>1),C2:x²/4+y²=1的离心率分别为e1,e2,若e2=√3e1,则a=【 】
已知椭圆C:x²/3+y²=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB的面积是△F2AB面积的2倍,则m=【 】
已椭圆 +y2 =1,圆x2 + y2=4,从圆上一点作椭圆的切点弦,求切点弦所围成的面积.
设 F1, F2 是双曲线 C : x2 −y2/3 = 1 的两个焦点, O 为坐标原点, 点 P 在 C 上且 |OP| = 2, 则 △PF1F2 的 面积为【 】
已知a=(2,1),b=(2,-1),c=(0,1),则(a+b)·c=______;a·b=______.
在△ABC中,已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3,求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1,求C△ABC.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值;(2)求cosC的值;(3)求sin(2C-π/6)的值.
求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1,1)点的直线方程.
一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.
设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4a=√5 c,cosC=3/5.(1)求sinA的值;(2)若b=11,求△ABC的面积.