设双曲线 C : x2/a2 -y2/b2 =1 (a > 0, b > 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2, 离心率为. P是 C 上一点, 且 F1P⊥F2P . 若 △PF1F2 的面积为 4, 则 a =【 】
A、1
B、2
C、4
D、8
设双曲线 C : x2/a2 -y2/b2 =1 (a > 0, b > 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2, 离心率为. P是 C 上一点, 且 F1P⊥F2P . 若 △PF1F2 的面积为 4, 则 a =【 】
A、1
B、2
C、4
D、8
A
设B是椭圆C:x2/5+y2=1的上顶点,点P在C上,则|PB|的最大值为【 】
求椭园25x2+9y2=100的长轴和短轴的长、焦点坐标,并且画出它的图像。
已知椭圆x2/16+y2/4=1的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-√3 y+8+2√3=0上.当∠F1 PF2取最大值时,比|PF1 |/(|PF2 |)的值为____________.
已知椭圆x2/6+y2/3=1,直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于M,N两点,且|MA|=|NB|,|MN|=2√3,则直线l的方程为___________.
椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为1/4,则C的离心率为【 】
已知椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的离心率为1/3,A1,A2分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若(BA1)⋅(BA2)=-1,则C的方程为【 】
双曲线之切线与渐近线相交,试证切点移动其所包围之三角形之面积为常数.
Reduce the hyperbola 4x² - 9y² - 24x + 36y - 36 = 0 to standard form.
于双曲线4/3 (x-2)2-(y+1)2=1中,已知其一直径之斜度为1/3,试求此直径及其共轭直径之方程式,若以此二共轭直径为新坐标轴,试求双曲线之新方程式.
有圆锥曲线方程式为 5x² -4y² - 20x - 24y + 4= 0,试求其中心、焦点、渐近线、准线.
试证双曲线之两渐近线及任一切线所成之三角形之面积等于一常数.
在双曲线x2/a2 -y2/b2 =1上意一点 P作切线交此双曲线之两渐近线(asymptotes)在于Q及 R,若 O 为此双曲线之中心,试求 △OQR 外接圆心之轨迹.
在△ABC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则∠C=【 】
已知在△ABC中,a=2b,cosB=2√2/3,则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
在△ABC中,AB=1,AC=2,B-C=2π/3,则△ABC的面积为__________.
在平面直角坐标系中,函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上,且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
已知圆 x2 + y2 −6x = 0, 过点 (1,2) 的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为【 】
若过点 (2, 1) 的圆与两坐标轴都相切, 则圆心到直线 2x − y − 3 = 0 的距离为【 】
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.