双曲线x2/9-y2=1的实轴长为________.
若双曲线y2-x2/m2 =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切,则m=_________.
记双曲线C:x2/a2 -y2/b2 =1(a>0,b>0)的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一个值_________.
双曲线C的两个焦点为F1,F2,以C的实轴为直径的圆记为D,过F1作D的切线与C的两支交于M,N两点,且cos∠F1NF2=3/5,则C的离心率为【 】
已知双曲线y2+x2/m=1的渐近线方程为y=±√3/3 x,则m=__________.
已知双曲线C的焦点为(-2,0)和(2,0),离心率为√2,则C的方程为____________.
造型 可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O,且C上的点满足:横坐标大于-2,到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a<0)的距离之积为4,则【 】
设双曲线x²/a² -y²/b² =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作平等于y轴的直线交C于A,B两点,若|F1A|=13,|AB|=10,则C的离心率为______.
设 F1, F2 是双曲线 C : x2 −y2/3 = 1 的两个焦点, O 为坐标原点, 点 P 在 C 上且 |OP| = 2, 则 △PF1F2 的 面积为【 】
双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P,Q两点.若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线的方程.
焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是____________.
如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为【 】
设F1和F2为双曲线x2/4 - y2 = 1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2 = 90°,则△F1PF2的面积是【 】
设双曲线x2/a2 - y2/b2 =1(0<a<b)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为/4 c,则双曲线的离心率为【 】
设P为双曲线x2/4 - y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是____________.
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上。若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为______.
已知向量a=(m,3),b=(1,m+1).若a⊥b,则m=__________.
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3,则a⋅b=【 】
已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|=【 】
若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=【 】
在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点,且PC=1,则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】
已知向量a ̅=(1,1),b ̅=(1,-1).若(a ̅+λb ̅)⊥(a ̅+μb ̅),则【 】
点 (0, −1) 到直线 y = k(x + 1) 距离的最大值为【 】