已知在△ABC中,A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.
(1)求sinA;
(2)设AB=5,求AB边上的高.
已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点, 则ω的取值范围是__________.
在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=√2,则该棱台的体积为______.
某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课, 学生需从这8门课中选修2门或3门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有 ______种(用数字作答).
下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有【 】
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y),则【 】
有一组样本数据x1,x2,⋯,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
在△ABC中,已知B=120°,AC=,AB=2,则BC=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=______.
在△ABC中,已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3,求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1,求C△ABC.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值;(2)求cosC的值;(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
已知△ABC,若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|,则△ABC一定为【 】。
已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当AC/AB取得最小值时,BD=________.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)若A=2B,求C;(2)证明:2a2=b2+c2.
曲线y=(2x-1)/(x+2)在点(-1,-3)处的切线方程为__________.
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k,若⊥,则k=________.
点(3,0)到双曲线x2/16 - y2/9=1的一条渐近线的距离为【 】
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1,则||=________.
设B是椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率取值范围是【 】
已知双曲线x2/m - y2=1(m>0)的一条渐近线为 x+my=0,则C的焦距为________.
已知向量=(1,3),=(3,4),若(-λ)⊥,则λ=________.
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离最小值为4.(1)求p;(2)若P在M上,PA,PB是C的两切线,A,B是切点,求△PAB面积的最大值.