已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点, 则ω的取值范围是__________.
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填空题（2023年新高考Ⅰ）
答案解析
[2,3)
【解析】
令f(x)=cosωx-1=0，得cosωx=1，
∵x∈[0,2π]，
∴ωx∈[0,2ωπ]，
又∵f(x)有且仅有3个零点，
∴4π≤2ωπ<6π，
∴2≤ω<3.
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已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点, 则ω的取值范围是__________.
[2,3)
【解析】
令f(x)=cosωx-1=0，得cosωx=1，
∵x∈[0,2π]，
∴ωx∈[0,2ωπ]，
又∵f(x)有且仅有3个零点，
∴4π≤2ωπ<6π，
∴2≤ω<3.