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求方程 + sinx = 0在[0,2π)上的解.
由原方程得5cosx+cos2x=sin2x，即3cos2x+5cosx-2=0.分解因式得(3cosx-1)(cosx+2)=0,∵ cosx+2≠0,∴ cosx=1/3.在[0,2π)上有在x=...
已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0，求y的值.
下列四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是【 】
设a,b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是【 】
已知1<x<d，令a=(logdx)2,b=logd(x2),c=logd(logdx)，则【 】
函数f(x)=atan(x/a)的最小正周期是【 】
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c，那么这个长方体的对角线长是【 】
设α角属于第Ⅱ象限，且|cos α/2|=-cos α/2，则α/2角属于【 】
设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【 】
设点P在有向线段的延长线上，P分所成的比为λ，则【 】
函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x),g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的【 】
当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin(3x-π/6)的交点个数为【 】
已知函数 f(x) = sin2xsin2x.(1) 讨论 f(x) 在 (0,π)上的单调性;(2) 证明: |f(x)| ⩽ 3/8;(3) 证明: sin2xsin22xsin24x . . . sin22nx ⩽ 3n/4n .
已知 2tanθ − tan(θ + π/4) = 7, 则 tanθ =【 】
2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日 (π Day). 历史上, 求圆周率的方法有多种, 与中国传统数学中 的“割圆术”相似, 数学家阿尔 • 卡西的方法是: 当正整数 n 充分大时, 计算单位圆的内接正 6n 边形的周长和外 切正 6n 边形 (各边均与圆相切的正 6n 边形) 的周长, 将它们的算术平均数作为 2π 的近似值. 按照阿尔 • 卡西的 方法, π 的近似值的表达式是【 】
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
已知函数 f(x)=sin(x+π/3). 给出下列结论:① f(x) 的最小正周期为 2π;② f(π/2) 是 f(x) 的最大值;③ 把函数 y = sin x 的图像上所有点向左平移 π/3个单位长度, 可得到函数 y = f(x) 的图像.其中所有正确结论的序号是【 】.
已知 f(x) = sinωx, ω> 0.(1) T = 4π, 求ω及f(x)=1/2时的解集;(2) ω = 1, g(x)=[f(x)]2-f(-x)f(π/2-x), 求 x∈[0,π/4] 时 g(x) 的值域.
不查表，求 cos80°cos35°＋ cos10°cos55°的值．
设三角函数f(x)=sin(kx/5+π/3)，其中k≠0.(Ⅰ) 写出f(x)的极大值M 、极小值 m 与最小正周期T; (Ⅱ) 试求最小的正整数k，使得当自变量 x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是 M 与一个值是 m .
已知sinθ-cosθ=1/2，求sin3θ - cos3θ的值.
方程4cos2x-4cosx+3=0的解集是【 】
方程sinx-cosx=的解集是____________________.
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是【 】
试求方程式 sin3θ + cosθ =0之一般根.
之根为________.
解方程式 arctan2x + arctan4x = arctan3x
解下列三角方程式：tanx+tan2x=tan3x.
解下列联立三角方程式
解 4sin²x =1
+ sinx = 0在[0,2π)上的解.
