高中数学-高考试题(新高考Ⅰ 2024年三角函数方程)

单项选择（）

当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin⁡(3x-π/6)的交点个数为【】

A、3

B、4

C、6

D、8

答案解析

C

讨论

高中数学

已知函数f(x)=在R上单调递增，则a的取值范围是【】

已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为【】

已知cos⁡(α+β)=m,tanαtanβ=2，则cos⁡(α-β)=【】

已知向量a ̅=(0,1),b ̅=(2,x)，若b ̅⊥(b ̅- 4a ̅)，则x=【】

若z/(z-1)=i+1，则z=【】

已知集合A={x│-5<x³<5},B={-3,-1,0,2,3}，则A∩B=【】

有理数加群(Q,+)，记所有分母不超过10的有理数构成的子集为G，其对应的陪集GZ记为G ̅，则Q/Z包含G ̅的最小子群的阶为______.

设20阶实矩阵A满足eA=I20，且A在复数域上的所有特征值模长均不超过20，则这样的互不相似的A有______个.

设 A 是一个三阶方阵，其元素为 1,2,…,9，且满足每行元素从左到右递增，每列元素从上到下递增，则满足条件的 A 有______个.

方程(x5-5x+k)=0有______个实根.

三角函数

函数y=arcsin(sinx)中，x的取值范围是__________.

函数y=sin(arcsinx)中，x的取值范围是__________.

设α=4π/3，则arccos⁡(cosα)的值是【】

如果θ是第二象限角，且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=，那么θ/2 【】

设 |a|≤1，求arccosa+arccos⁡(-a)的值.

当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【】

函数y=3sin(x/2+π/3)的周期、振幅依次是【】

已知sinθ-cosθ=1/2，求sin3θ - cos3θ的值.

如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A，B.试在x轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值.

要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需将函数y=sin2x的图像（如图）【】

三角函数方程

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为【】

解方程：sinx+cosx-1=0

函数f(x)=cos⁡x+(x+1)sin⁡x+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为【】

考虑下面2列，选择正确的选项【】列Ⅰ 列Ⅱ(Ⅰ) {x∈[-2π/3,2π/3]:cosx+sinx=1} (P)有2个元素(Ⅱ) {x∈[-5π/18,5π/18]:√3 tan3x=1} (Q)有3个元素(Ⅲ) {x∈[-6π/5,6π/5]:2cos2x=√3} (R)有4个元素(Ⅳ) {x∈[-7π/4,7π/4]:sinx-cosx=1} (S)有5个元素 (T)有6个元素

已知cosx=(1-(M+1)sin2x)/(1+(M-1)sin2x)，求x的值.

英：Solute the equation汉：解方程sin4θ+sinθ=0

Find all the positive angles less than 380° which satisfy the equation sinx+sin2xsin3x = 0.

Find all the positive angles less than 360° which satisfy the equation:cos2x+cosx+1=0

试求方程式 sin3θ + cosθ =0之一般根.

之根为________.