如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A，B.试在x轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值.
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设A+B+C=90°，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1，试证之.
Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°
Solve 1+1+2/(1-tan²x )-(3-tan²x)/(1-3 tan²x )=0
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证：sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点, 则ω的取值范围是__________.
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
已知0<α<π.证明：2sin2α≤cot(α/2)；并讨论α为何值时等号成立.
函数y=arcsin(sinx)中，x的取值范围是__________.
函数y=sin(arcsinx)中，x的取值范围是__________.
如果θ是第二象限角，且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=，那么θ/2 【 】
已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2).若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,证明1/2 [f(x1)+f(x2)]>f((x1+x2)/2).
tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值时________.
下列区间中，函数f(x)=7sin(x-π/6)单调递增的区间是【 】
函数f(x)=sin x/3+cos x/3的最小正周期和最大值分别是【 】
已知f(x)=3sinx+2，对任意的x1∈[0,π/2]，都存在x2∈[0,π/2]，使得f(x1)=2f(x2+θ)+2成立，则下列选中θ可能的值是【 】