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如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A，B.试在x轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值.
设点A的坐标为(0,a)，点B的坐标为(0,b),0<b<a，又设所求点C的坐标为(x,0),x>0.记∠BCA=α,∠OCB=β，则∠OCA=α+β.显然 0<α<π/2.现在有tanα=tan[(α+β)-β]=[tan(α+β)-tanβ]/[1+tan(α+...
当sin2x>0时，求不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集.
如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC垂直于平面PBC.
已知sinθ-cosθ=1/2，求sin3θ - cos3θ的值.
求(2x3-1/x2 )5展开式中的常数项.
全国统考数列极限
在xOy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0),(1,0),(2,1)及(0,3).求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积.
已知ω=(-1-i)/2，求ω2+ω+1的值.
全国统考指数函数
当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【 】
在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b (ab≠0)的图像只能是【 】
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
求方程(sinx+cosx)2=1/2的解集.
求方程2sin(x+π/6)=1的解集.
函数y=sin(x - π/6)cosx的最小值是________.
已知△ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B, 1/cosA +1/cosC =/cosB ,求cos (A-C)/2的值.
(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为【 】
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【 】
若tanθ=-2，则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
求证：tg2α - ctg2α = -2sin4α/sin3α.
tan45°=______.
tan60°=______.
对于-π/4<β<0<α<π/4，已知sin(α+β)=1/3,cos(α-β)=2/3，则不大于(sinα/cosβ+cosβ/sinα+cosα/sinβ+sinβ/cosα)²的最大整数为______.
求cos40°cos60°cos80°之值.
求证：sin(2nx)/(2nsinx)=cosx∙cos2x∙⋯∙cos(2n-1x )
设x,y,θ皆为实数，x²+y²=1，则必有|xcosθ+ysinθ|≤1.
求 cos20°cos40°cos80°的值.
设α,β,γ为三角形内角，求证tg(α/2)∙tg(β/2)+tg(β/2)∙tg(γ/2)+tg(γ/2)∙tg(α/2)=1.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，如图A,B是直线y=1/2与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=π/6，则f(π)=________.
已知命题p：若α,β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ.能说明p为假命题的一组α,β的值为α=______，β=______.
