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求方程=的解.
方程化为,
因而有x2+x-3/4=0,
解得x1=1/2,x2=-3/2.
安徽省基本初等函数
已知a>0且a≠1,函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间;(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.
若2a=5b=10,则1/a+1/b=【 】
计算:2-1/2+20/√2 + 1/(√2-1).
已知函数f(x)=xeax-ex.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x>0时,f(x)<-1,求a的取值范围;(3)设n∈N^*,证明:1/+1/+⋯+1/>ln( n+1).
求117-√10之平方根.
管理综合指数函数
北京大学指数函数
某人每年存定款入银行,年利率依复利计算,若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍,但取款时不存入定款,问年利率若干?
若 2a + log2a = 4b + 2log4b, 则【 】
已知函数 f(x) = ex − a(x + 2),(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有两个零点, 求 a 的取值范围.
已知 1 < a ⩽ 2, 函数 f(x) = ex − x − a, 其中 e = 2.71828 … 为自然对数的底数.(I) 证明: 函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上有唯一零点;(II) 记 x0 为函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上的零点, 证明:(i) ≤x0≤;(ii) x0 f()≥(e-1)(a-1)a .
美国的物价从 1939 年的 100 增到四十年后 1979年的 500 ,如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数 Inx 是以 e = 2.718 … 为底的对数.本题中增长率 x < 0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x,取lg2=0.3 , In10=2.3 来计算.)
设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%,那么到2000年底将达到多少?(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿,那么每年比上年平均递增最高是多少?下列对数值可供选用:lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060
如果正实数a,b满足ab=ba,且a<1,证明 a=b.
设a>0,f(x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数.(Ⅰ)求a的值.(Ⅱ)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.
若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则【 】
计算:[1-(0.5)-2]÷(-27/8)1/3.
化简:(√6+√2)/(√6 - √2).
已知a=20.7,b=(1/3)0.7,c=log2(1/3),则a,b,c的大小关系为【 】
若f(x)=x5+px+q有有理根,且正整数p,q不大于100,则满足条件的(p,q)共有几组.
求19x+93y=4xy的整数解的组数.
已知函数 f(x) =.若函数 g(x) = f(x) − |kx2 − 2x| (k ∈ R) 恰有 4 个零点, 则 k 的取值范围 是【 】.
若x0是方程(1/2 )x=x1/3的解,则x0属于区间【 】
解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).
英:If α,β,c are the roots of the equation x3-px2+qx-c=0, find the value of α2+β2+c2.汉:若α,β,c为x3-px2+qx-c=0的三个根,求 α2+β2+c2之值.
Solve the following equation by taking the steps performed in srriving at Cardann formulas, but do not formulas themselves: x³ - 15x² - 33x +847= 0.
试解方程式 a(x+y)= b(x - y) = xy
试解方程式(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=5/6.
试求方程式(x-2)(x-3)(x-4)=1·2·3之诸根.