高中数学-考研试题(管理综合 2023年解方程)

单项选择（2023年管理综合）

方程x²-3|x-2|-4=0的所有实根之和为【】

A、-4

B、-3

C、-2

D、-1

E、0

答案解析

B

讨论

高中数学

由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一个家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的做法有【】种

如图已知点A(-12),B(3,4)若点P(m,0)使得 |PB|- |PA| 最大，则m的值为【】

甲乙两人从同一地点出发，甲先出发 10 分钟，若乙跑步追赶甲，则 10 分钟追上，若骑车追赶甲，每分钟比跑步多行 100 米，则 5 分钟追上，那么甲每分钟走的距离为【】米.

某公司财务部有2名男员工3 名女员工，销售部有4 名男员1名女员工，现要从中选2名男员工、1名女员工组成工作小组,并要求每部门至少有1名员工入选,则工作小组的构成方式有【】种。

管理综合指数函数

一个分数的分子与分母之和为 38，其分子和分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为【】

已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4，甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元，则丙公司的利润为【】万元

油价上涨5%后，加一箱油比原来多花 20 元，一个月后油价下降了 4%，则加一箱油需要花【】元

设z是不为0的复数，若(z ̅ )2+1/z2 的实部和虚部均为整数，则|z|的值可能是【】

设α=sin2k⁡(π/6) ，函数g:[0,1]→R定义为g(x)=2αx+2α(1-x).下列叙述正确的有【】

解方程

设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间(2k-1,2k+1]，已知当x∈I0时，f(x)=x2.(Ⅰ)求f(x)在Ik上的解析表达式；(Ⅱ)对自然数k,求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在Ik 上有两个不相等的实根}.

方程=1/4的解是【】

曲线2y2 + 3x + 3 = 0与曲线x2 + y2 - 4x - 5 = 0 的公共点的个数是【】

方程(1+3-x)/(1+3x)=3的解是______.

已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根a,β.证明:(I)如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4;(Ⅱ)如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|α|<2,β|<2.

某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x) - x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.(Ⅰ)当x∈(0,x1 )时，证明x<f(x)<x1；(Ⅱ)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明x0<x1/2.

根据指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ;θ为负时,按顺时针方向旋转-θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.(I)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).(Ⅱ)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有小球正向坐标原点做匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

设a∈R，函数f(x)=，若f(x)在区间(0,+∞)内恰好有6个零点，则a的取值范围是【】

红旗大队粮食产量逐年增加，1973年产量为90万斤，连续三年平均每年比前一年增产10%，这个大队从1973年到1976年总共生产粮食多少万斤？(精确到0.1)

函数

如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【】

函数y=(ex - e-x)/2的反函数【】

如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么【】

设a,b,c都是正数，且3a = 4b = 6c，那么【】

设f(x) = 4x - 2x + 1，则f-1(0) = ________。

某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【】

设函数f(x) = 1 - (-1≤x≤0),则函数y=f-1(x)的图像是【】

定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg⁡(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【】

函数y=-1/(x+1)的图像是【】

当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=loga⁡x的图像是【】