高中数学-高考试题(全国统考 1992年函数的图像)

单项选择（1992年全国统考）

如图，图中曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C₁,C₂,C₃,C₄的n依次为【】

A、-2,-1/2,1/2,2

B、2,1/2,-1/2,-2

C、-1/2,-2,2,1/2

D、2,1/2,-2,-1/2

答案解析

B

讨论

函数的图像

函数y=(3x-3-x) cos⁡x在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【】

如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像，则该函数是【】

在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg⁡P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是【】

已知f(x)=log3(x+a)+log3(6-x).若将函数y=f(x)的图像向下平移m(m>0)个单位，经过点(3,0),(5,0)，求a与m的值；若a>-3且a≠0，解关于x的不等式f(x)≤f(6-x).

函数f(x)=|x2-1|/x的图像为【】

Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.

讨论方程式y=(x²+2x+3)/(2x²+3x+4)并绘其轨迹.

Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.

讨论y=1/x² 所表示的轨迹，并作其图.

试判别方程x²+2xy-8y²+2x+14y-3=0之图形的性质.

幂函数

圣约翰大学幂函数

计算：30+3-1 -()1/2.

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

求4x+49y-28之平方根.

Evaluate to four significant figure by logarithm,

全国统考幂函数

已知a>0且a≠1，函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时，求f(x)的单调区间；(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围.

化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.

设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的【】

已知ω=(-1-i)/2，求ω2+ω+1的值.

函数

问下列联立方程，除x=y=z=0外，是否有其它解存在？如有，将解求出：

解方程组，并详细讨论之.

方程(x5-5x+k)=0有______个实根.

若f(x)=x5+px+q有有理根，且正整数p,q不大于100，则满足条件的(p,q)共有几组.

求19x+93y=4xy的整数解的组数.

已知函数 f(x) =.若函数 g(x) = f(x) − |kx2 − 2x| (k ∈ R) 恰有 4 个零点, 则 k 的取值范围是【】.

若x0是方程(1/2 )x=x1/3的解，则x0属于区间【】

解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).

解方程9-x - 2∙31-x = 27.

设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间(2k-1,2k+1]，已知当x∈I0时，f(x)=x2.(Ⅰ)求f(x)在Ik上的解析表达式；(Ⅱ)对自然数k,求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在Ik 上有两个不相等的实根}.