问答题(2022年上海市

已知f(x)=log3(x+a)+log3(6-x).

若将函数y=f(x)的图像向下平移m(m>0)个单位,经过点(3,0),(5,0),求a与m的值;

若a>-3且a≠0,解关于x的不等式f(x)≤f(6-x).

答案解析

(1)设g(x)=log3⁡(x+a)+log3⁡(6-x)-m,则g(3)=0,g(5)=0,即log3⁡(3+a)+log3⁡(6-3)-m=0,log3⁡(5+a)+log3⁡(6-5)-m=0,解得a=-2,m=1;(2)若a>-3,a≠0,f(x)=log3⁡(x+a)+log3⁡(6-x)=log3⁡(6-x)(x+a)=log3⁡[-x2+(6-a)x+6a],x...

查看完整答案

讨论