对任意x,y,x2+y2-xy=1,则【 】
A、x+y≤1
B、x+y≥-2
C、x2+y2≤2
D、x2+y2≥1
对任意x,y,x2+y2-xy=1,则【 】
A、x+y≤1
B、x+y≥-2
C、x2+y2≤2
D、x2+y2≥1
BC因为ab≤((a+b)/2)2≤(a2+b2)/2(a,b∈R),由x2+y2-xy=1可变形为,(x+y)2-1=3xy≤3((x+y)/2)2,解得-2≤x+y≤2,当且仅当x=y=-1时,x+y=-2,当且仅当x=y=1时,x+y=2,所以A错误,B正确;由x2+y2-xy=1可变形为(x2+y2 )-1=xy≤(x2+y2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,所以C正确;因为x2+y2-xy=1变形可得(x-y/2...
查看完整答案如图,四边形ABCD为正方形, ED⊥平面ABCD,FB//ED,AB=ED=2FB,记三棱锥E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V1,V2,V3,则【 】
已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】
若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
正三棱台高为1,上下底边长分别为3√3和4√3,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是【 】
角α,β满足sin(α+β)+cos(α+β)=2√2 cos(α+π/4)sinβ,则【 】
甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有【 】
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________.
若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),则【 】
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知i,m,n是正整数,且1<i≤m<n.(Ⅰ)证明 niAim<miAin;(Ⅱ)证明 (1+m)n>(1+n)m.
已知 a, b ∈ R 且 ab ≠ 0, 若 (x − a)(x − b)(x − 2a − b) ⩾ 0 在 x ⩾ 0 上恒成立, 则【 】
已知α,β,γ是互不相同的锐角,则在sinαcosβ,sinβcosγ,sinγcosα三个值中,大于1/2的个数的最大值是【 】