若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
A、-3
B、-2
C、0
D、1
若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
A、-3
B、-2
C、0
D、1
A因为f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),令x=1,y=0可得,2f(1)=f(1)f(0),所以f(0)=2,令x=0可得,f(y)+f(-y)=2f(y),即f(y)=f(-y),所以函数f(x)为偶函数,令y=1得,f(x+1)+f(x-1)=f(x)f(1)=f(x),即有f(x+2)+f(x)=f(x+1),从而可知f(x+2)=-f(x-1),f(x-1)=-f(x-4),故f(x+2)=...
查看完整答案正三棱台高为1,上下底边长分别为3√3和4√3,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是【 】
角α,β满足sin(α+β)+cos(α+β)=2√2 cos(α+π/4)sinβ,则【 】
甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有【 】
已知a→=(3,4),b→=(1,0),c→=a→+tb→,若<a→,c→>=<b→,c→>,则t=【 】
已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B).(1)若C=2π/3,求B;(2)求(a2+b2)/c2 的最小值.
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.
已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数,则a=__________.
设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=ax2+b,若f(0)+f(3)=6,则f(9/2)=【 】
记f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x),若f(-1/3)=1/3,则f(5/3)=【 】
设函数f(x)=(1-x)/(1+x),则下列函数中为奇函数的是【 】
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y),则【 】
已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e.