记f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(-x)，若f(-1/3)=1/3，则f(5/3)=【 】
A、-5/3
B、-1/3
C、1/3
D、5/3
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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于【 】
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.
若函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，则f(k)=【 】
设函数f(x)=cosx+log2x (x>0)，若正实数a满足f(a)=f(2a)，则f(2a)-f(4a)=________.
函数f:R→R满足，对任意x∈R，存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数，问：f是否一定为多项式函数？
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
设函数 f(x) = x3 − 1/x3 , 则 f(x)【 】
设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b，若f(0)+f(3)=6，则f(9/2)=【 】
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【 】
若定义在 R 的奇函数 f(x) 在 (−∞, 0) 单调递减, 且 f(2) = 0, 则满足 xf(x − 1) ⩾ 0 的 x 的取值范围是【 】
已知 y = f(x) 是奇函数, 当 x ⩾ 0 时, f(x) = x2/3 , 则 f(−8) 的值是______.
下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0,π/2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数【 】
F(x)=(1+)f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)【 】
已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数，则a=__________.
已知函数f(x)及其导函数 的定义域均为R，记g(x)=f' (x)，若f(3/2-2x)，g(2+x)均为偶函数，则【 】
已知函数f(x)=，则f(f(1/2))=________；若当x∈[a,b]时，1≤f(x)≤3，则b-a的最大值是_________．
已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，且满足f(x)=f(1/(1+x))，记函数的值域为Af，若a>0，满足{y│y=f(x),x∈[0,a] }=Af，则实数a的取值范围为__________.
设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的取值范围是【 】
定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点，则a的取值范围为__________.
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α，则9α的值为________.
已知集合A={1,2,3}，映射f:A→A，且满足对任意x∈A，有f(f(x))≥x，且这样的f有________个.
设S={z∈C||z|=1}.求所有函数f:S→S，使得f为连续单射,且对任意z1,z2∈S，有f(z1 z2 )=f(z1)f(z2).