函数f:R→R满足，对任意x∈R，存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数，问：f是否一定为多项式函数？
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求具有下述性质的最小正数c：对任意整数n≥4以及集合A⊆{1,2,⋯,n}，若|A|>cn，则存在函数f:A→{1,-1}，满足|∑a∈Af(a)∙a|≤1
设整数n≥4.证明：若n整除2n-2，则(2n-2)/n是合数.
在平面直角坐标系中，函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上，且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
已知复数列{zn}满足：z1=√3/2,zn+1=zn ̅(1+zni)(n=1,2,⋯)其中i为虚单位.求z2021的值.
若函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，则f(k)=【 】
己知函数f(x)=1/(1+2x)，则对任意实数x，有【 】
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【 】
设函数f(x)=cosx+log2x (x>0)，若正实数a满足f(a)=f(2a)，则f(2a)-f(4a)=________.
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a．（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．
已知c>0.设P：函数y=cx在R上单调递减.Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.
已知a>0,a≠1，试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.
如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称，那么【 】
设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【 】
已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0，求y的值.
已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).
如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【 】