若函数f(x)=2√(x²-ax)-|ax-2|+1有唯一零点，则a的取值范围是________.

若a=4.2^-0.3,b=4.2^0.3,c=log_4.2⁡0.2，则a,b,c的大小关系为【 】

A、a>b>c

B、b>a>c

C、c>a>b

D、b>c>a

下列函数是偶函数的为【 】

A、y=(e^x-x²)/(x²+1)

B、y=(cosx+x²)/(x²+1)

C、y=(e^x-x)/(x+1)

D、y=(sinx+4x)/e^|x|

设a,b∈R，则“a³=b³”是“3^a=3^b”的【 】

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

对于一个函数f(x)和一个点M(a,b)，定义s(x)=(x-a)²+(f(x)-b)²  ，若点P(x₀  ,f(x₀ ))是s(x)取到最小值的点，则称点P是M在f(x)的“最近点”.

(1)对于f(x)=1/x(x>0)，求证：对于点M(0,0)，存在点P，使得P是M在f(x)的“最近点”；

(2)对于f(x)=e^x,M(1,0)，请判断是否存在一个点P，它是M在f(x)的“最近点”，且直线MP与y=f(x)在P处的切线垂直；

(3)已知y=f(x)在定义域R上存在导函数f'(x)，函数g(x)在定义域R上恒正，设点M₁ (t-1,f(t)-g(t)),M₂ (t+1,f(t)+g(t))，若对任意t∈R，存在点P同时是M₁,M₂在f(x)的“最近点”，试判断f(x)的单调性.