已知复数列{zn}满足:z1=√3/2,zn+1=zn ̅(1+zni)(n=1,2,⋯)
其中i为虚单位.求z2021的值.
设x1,x2,⋯,x2023为两两不等的正实数,对任意一个n=1,2,⋯,2023,an=都是一个整数.证明:a2023≥3034.
在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-1,√3),则z的共轭复数z ̅=【 】
使得n²+2023n为平方数的正整数n的最小值是__________.
已知a,b为正整数,a<b,且a,b互质.若关于x,y的不等式ax+by≤ab有且仅有2023组正整数解,则(a,b)=____________________(求出满足题意的所有可能数组).
求所有不超过100的正整数k,使得存在整数n,满足:k|(3n6+26n4+33n2+1)
设有理数r=p/q∈(0,1),其中p,q为互素的正整数,且pq整除3600.这样的有理数r的个数为________.
已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4,求ω的三角形式;(Ⅱ)如果=1-i,求实数a,b的值.
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形(其中O为原点).
已知数列{an}满足an+1=1/4 (an-6)³+6(n=1,2,3,⋯),则【 】
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N),则|a1|+|a2|+⋯+|a15|=______.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.
数列{an}是递增的整数数列,且a1≥3,a1+a2+⋯+an=100,则n的最大值为【 】
已知ai∈N* (i=1,2,…,9)对任意的k∈N* (2≤k≤8),ak=ak-1+1或ak=ak+1-1中有且仅有一个成立,a1=6,a9=9,则a1+⋯+a9的最小值为__________.