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设复数ω = cos(2π/5) + isin(2π/5)，则ω + ω2 + ω3 + ω4 + ω5的值是________.
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在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.
已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是4cm2，那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).
过点(1,2)且与直线2x + y - 1 = 0平行的直线方程是__________.
函数y=arcsinx(x∈[-1,1])的反函数是__________.
函数y=/(x+2)的定义域是____________.
设N*表示正整数集，求所有的函数f:N* → N*，使得对任意正整数x,y，均有f(f(x)+y)整除x+f(y).
设P是一个凸多面体，满足以下两个性质：(i) P的每一个顶点恰属于 3 个不同的面；(ii) 对任意 k ≥3， P 中 k 边形面都恰有偶数个。有一只蚂蚁从某条棱的中点出发，沿棱爬行，走一条闭合路径 L ，经过 L 上每一点恰好一次，最终回到出发点。 L 将 P 的表面分为两部分，使得对任意的 k ≥3，两部分中 k 边形面的个数相等。求证：蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。
锐角△ABC中，AB>AC，M为其外接圆⊙O的劣弧BC的中点，K为A的对径点，过O作OD∥AM交AB于D，交CA的延长线于E，直线BM交直线CK于P，直线CM交直线BK于Q. 求证：∠OPB+∠OEB=∠OQC+∠ODC.
已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n，对k=1,2,3,4,5，记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn，已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证：(Ci - Cj)2 ≥236.
给定正整数m>1，求正整数n的最小值，使得对任意正整数a1,a2,…,an，b1,b2,…,bn，存在整数x1,x2,…,xn，满足以下两个条件：(1) ∃i∈{1,2,…,n}使得xi与m互质；(2) aixi = bixi ≡ 0(mod m).
若z=1+i．则|iz+3z ̄|=【 】
已知z=1-2i，且z+az ̄+b=0，其中a，b为实数，则【 】
若复数z满足i⋅z=3-4i，则|z|=【 】
已知z=1+i（其中i为虚单位），则2z ̅=________.
已知i是虚数单位，化简(11-3i)/(1+2i)的结果为________.
设z是虚部不为零的复数.若(2+3z+4z2)/(2-3z+4z2)是实数，则|z|2的值为__________.
在复数范围内，方程z ̅-z2=i(z ̅+z2)的解的个数为__________.
若ω为1之两立方虚根之一，试示=3
问ai=?(i=√(-1))
求1的三次根（实根和虚根），证：任一虚根的平方等于另一虚根，且((-1+i√3)/2)n+((-1-i√3)/2)n=-1，式中n为整数，唯不能为3的倍数.
(sinθ +icosθ)n = sinnθ +icosnθ.
已知z=(1-i)/(2+2i)，则z-z ̅=【 】
在复平面内，复数z对应的点的坐标是(-1,√3)，则z的共轭复数z ̅=【 】
已知复数列{zn}满足：z1=√3/2,zn+1=zn ̅(1+zni)(n=1,2,⋯)其中i为虚单位.求z2021的值.
若z/(z-1)=i+1，则z=【 】
若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】
若 z = 1 + 2i+i3, 则|z| =【 】
设复数 z1, z2 满足 |z1| = |z2| = 2, z1 + z2 = + i , 则 |z1 − z2| =______.
新高考Ⅱ复数的运算
若(1 + i) = 1 − i, 则 z =【 】
