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在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.
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已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是4cm2，那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).
过点(1,2)且与直线2x + y - 1 = 0平行的直线方程是__________.
函数y=arcsinx(x∈[-1,1])的反函数是__________.
函数y=/(x+2)的定义域是____________.
设N*表示正整数集，求所有的函数f:N* → N*，使得对任意正整数x,y，均有f(f(x)+y)整除x+f(y).
设P是一个凸多面体，满足以下两个性质：(i) P的每一个顶点恰属于 3 个不同的面；(ii) 对任意 k ≥3， P 中 k 边形面都恰有偶数个。有一只蚂蚁从某条棱的中点出发，沿棱爬行，走一条闭合路径 L ，经过 L 上每一点恰好一次，最终回到出发点。 L 将 P 的表面分为两部分，使得对任意的 k ≥3，两部分中 k 边形面的个数相等。求证：蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。
锐角△ABC中，AB>AC，M为其外接圆⊙O的劣弧BC的中点，K为A的对径点，过O作OD∥AM交AB于D，交CA的延长线于E，直线BM交直线CK于P，直线CM交直线BK于Q. 求证：∠OPB+∠OEB=∠OQC+∠ODC.
已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n，对k=1,2,3,4,5，记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn，已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证：(Ci - Cj)2 ≥236.
给定正整数m>1，求正整数n的最小值，使得对任意正整数a1,a2,…,an，b1,b2,…,bn，存在整数x1,x2,…,xn，满足以下两个条件：(1) ∃i∈{1,2,…,n}使得xi与m互质；(2) aixi = bixi ≡ 0(mod m).
设{zn } (n≥1)是复数数列，奇数项为实数，偶数项为纯虚数，且∀k∈N+,|zkzk+1| = 2k，记fn=|z1 + z2 + ⋯ + zn |.(1) 求f2020的最小可能值；(2) 求f2020∙f2021的最小可能值.
求方程2sin(x+π/6)=1的解集.
已知0<x<π/2，简化： lg(cosx•tanx+1-2sin2(x/2))+lg[cos( x-π/4)]-lg( 1+sin2 x).
设 |a|≤1，求arccosa+arccos(-a)的值.
函数y=sin2xcos2x是【 】
当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【 】
要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需将函数y=sin2x的图像（如图）【 】
函数y=arccos(cosx)(x∈[-π/2,π/2])的图像是【 】
求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.
方程4cos2x-4cosx+3=0的解集是【 】
tan(arctan1/5+arctan3)的值等于【 】
已知sinθ=-3/5,3π<θ<7π/2，求tanθ/2的值.
已知tanx=a，求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.
如果|cosθ|=1/5,5π/2<θ<3π，那么sin(θ/2)的值等于【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinCsin( A-B)=sinBsin(C-A)．（1）证明：2a2=b2+c2；（2）若a=5,cosA=25/31，求△ABC的周长．
证(tan2x-tan2y)/sec2xsec2y=sin(x+y)sin(x-y).
用公式 cos(θ/2)=±时，式中的正负号怎样决定?
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【 】
若α∈(0,π/2),tan2α=cosα/(2-sinα)，则tanα=【 】
求证：(sinα+sinβ)/sin(α+β)=cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2)
不查表求sin105°的值.
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