高中数学-高考试题(全国统考 1986年反三角函数)

单项选择（1986年全国统考）

当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【】

A、π-arccos⁡(-x)=arcsin

B、π-arcsin⁡(-x)=arccos

C、π-arccosx⁡x=arcsin

D、π-arcsinx=arccos

答案解析

C

讨论

高中数学

在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b (ab≠0)的图像只能是【】

在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF中点. 现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G.那么，在四面体S-EFG中必有【】

如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于y=x对称，那么必有【】

设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的【】

给出20个数87 91 94 88 93 91 89 87 92 8690 92 88 90 91 86 89 92 95 88它们的和是【】

函数y=sin2xcos2x是【】

极坐标方程ρcosθ=4/3表示【】

函数y=(0.2)-x+1的反函数是【】

在下列各数中，已表示成三角形式的复数是【】

已知曲线y=x3-6x2+11x-6. 在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值.

反三角函数

求证下列恒等式tan-1⁡m+tan-1⁡n=tan-1⁡(m+n)/(1-mn)

试证下列恒等式2 sec-1⁡x=tan-1⁡

Prove that：tan-1⁡1/3+tan-1⁡1/5+tan-1⁡1/7+tan-1⁡1/8=45°

试证arcsinx+arcsiny=arcsin⁡(x+y).

试证2arctg 1/3+arctg 1/7=45°.

解arctgx+2arcctgx=2/3 π.

使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是【】

函数y=cos⁡x+1(-π≤x≤0)的反函数是【】

计算3/2 cos-1+1/4 sin-1⁡(2√2π)/(2+π2 )+tan-1⁡(√2/π)的值为__________.

求arctg(arcsin⁡(√2/2))的值.

三角函数

Find all the positive angles less than 360° which satisfy the equation:cos2x+cosx+1=0

试求方程式 sin3θ + cosθ =0之一般根.

之根为________.

设 A+B + C =180°，试证 sin2A +sin2B +sin2C = 4sinAsinBsinC.

解方程式 arctan2x + arctan4x = arctan3x

解下列三角方程式：tanx+tan2x=tan3x.

证cosθ=4 cos³⁡(θ/3)-3 cos⁡(θ/3).

设三角形的三角为α,β,γ，证sin⁡α/2·sinβ/2·sinγ/2<1/4.

用公式 cos⁡(θ/2)=±时，式中的正负号怎样决定?

已知x是一个锐角，那么8/sinx+1/cosx的最小值是__________.