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计算3/2 cos-1+1/4 sin-1(2√2π)/(2+π2 )+tan-1(√2/π)的值为__________.
2.36由常用反三角函数cos-1√(2/(2+π2 ))=tan-1π/√2,sin-1(2√2 π)/(2+π2 )=tan-1(2√2 π)/(π2-2)=tan-1(2∙(√2/π))/(1-(√2/π...
集合X={x|x是不大于10的正整数},求满足下列条件的函数f:X→X共有多少个。(1)对于任意不大于9的正整数x,有f(x)≤f(x+1)(2)当1≤x≤5时,f(x)≤x;当6≤x≤10时,f(x)≥x(3)f(6)=f(5)+6.
有6张卡片,正面分别写有数字1~6,背面都写有数字0.起初将这些卡片正面朝上排成一排,且第k个位置上的卡片恰写有数字k.下面利用这6张卡片和一枚均匀的骰子进行如下实验:掷出骰子,若点数为k,则将第k个位置上的卡片翻面,放在原处。进行上述实验3次,若卡片朝上的数字之和为偶数,在这一条件下,骰子恰有一次点数为1的概率为q/p.求p+q的值(p,q为互质整数)
连续型随机变量X的取值范围为0≤X≤a,X的概率密度函数图像如下所示: 若P(X≤b)-P(X≥b)=1/4,P(x≤√5)=1/2,则a+b+c的值为【 】
某公司生产的洗发水,每瓶容量服从N(m,σ²)的正态分布。随机抽取16瓶,用样本均值推断m的95%置信区间为746.1≤m≤755.9.若随机抽取n瓶,用样本均值推断m的99%置信区间为a≤m≤6.已知P{|Z|≤1.96}=0.95,P{|Z|≤2.58)=0.99,要使b-a不大于6,n最小为【 】
袋中装有1个写有数字1的白球、1个写有数字2的白球、1个写有数字1的黑球和3个写有数字2的黑球。一次性从袋中随机取出3个球,记“取出的是1个白球、2个黑球”为事件A,“3个球上数字的乘积为8”为事件B,则P(A∪B)为【 】
盒子中装有5个白色口罩和9个黑色口罩.一次性从盒中随机抽取3个口罩,至少有一个白色口罩的概率是【 】
从数字1,2,3,4,5可重复地选出4个,能排列成多少个大于4000的奇数【 】
在(x3+3)5的展开式中,x9项的系数为【 】
最高次项系数为1的三次函数f(x)和实数集上的连续函数g(x)满足下列条件,求f(4).(1)对于任意实数x,f(x)=f(1)+(x-1) f' [g(x)],(2)函数g(x)的最小值为5/2,(3) f(0)=-3,f[g(1)]=6.
对于正整数n,函数f(x)定义如下:f(x)=对于实数t,记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t),求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.
设x=sinα,且α∈[-π/6,5π/6],则arccosx的取值范围是________.
求sin(2arcsin(4/5))的值.
函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【 】
设α=4π/3,则arccos(cosα)的值是【 】
设 |a|≤1,求arccosa+arccos(-a)的值.
函数y=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数为【 】
若0<α<1,在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【 】
函数y=arccos(sinx)(- π/3<x<2π/3)的值域是【 】
使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是【 】
若0<α<π/2,则acrsin[cos(π/2+a) ]+arccos[sin(π+α) ]等于【 】
设θ是第二象限的角,则必有【 】
函数y=tan(1/2 x - 1/3 π)在一个周期内的图像是【 】
sin600°的值是【 】
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.以下公式供解题是参考:sinθ+sinφ=2sin (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,sinθ-sinφ=2cos (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2,cosθ+cosφ=2cos (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,cosθ-cosφ=-2sin (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2.
函数y=-xcosx的部分图像是【 】
已知函数y=1/2 cos2x+/2 sinxcosx+1,x∈R.(I)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(II)该函数的图像可由y=sinx (x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示,则满足条件(f(x)-f(-7π/4))(f(x)-f(4π/3))>0的最小正整数x为______.
把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移π/3个单位长度,得到函数sin(x-π/4)的图像,则f(x)=【 】
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π,且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称,则f(π/2)=【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】