问答题(2022年韩国

有6张卡片,正面分别写有数字1~6,背面都写有数字0.起初将这些卡片正面朝上排成一排,且第k个位置上的卡片恰写有数字k.下面利用这6张卡片和一枚均匀的骰子进行如下实验:掷出骰子,若点数为k,则将第k个位置上的卡片翻面,放在原处。

进行上述实验3次,若卡片朝上的数字之和为偶数,在这一条件下,骰子恰有一次点数为1的概率为q/p.求p+q的值(p,q为互质整数)

答案解析

暂无答案

讨论

连续型随机变量X的取值范围为0≤X≤a,X的概率密度函数图像如下所示: 若P(X≤b)-P(X≥b)=1/4,P(x≤√5)=1/2,则a+b+c的值为【 】

某公司生产的洗发水,每瓶容量服从N(m,σ²)的正态分布。随机抽取16瓶,用样本均值推断m的95%置信区间为746.1≤m≤755.9.若随机抽取n瓶,用样本均值推断m的99%置信区间为a≤m≤6.已知P{|Z|≤1.96}=0.95,P{|Z|≤2.58)=0.99,要使b-a不大于6,n最小为【 】

袋中装有1个写有数字1的白球、1个写有数字2的白球、1个写有数字1的黑球和3个写有数字2的黑球。一次性从袋中随机取出3个球,记“取出的是1个白球、2个黑球”为事件A,“3个球上数字的乘积为8”为事件B,则P(A∪B)为【 】

盒子中装有5个白色口罩和9个黑色口罩.一次性从盒中随机抽取3个口罩,至少有一个白色口罩的概率是【 】

从数字1,2,3,4,5可重复地选出4个,能排列成多少个大于4000的奇数【 】

在(x3+3)5的展开式中,x9项的系数为【 】

最高次项系数为1的三次函数f(x)和实数集上的连续函数g(x)满足下列条件,求f(4).(1)对于任意实数x,f(x)=f(1)+(x-1) f' [g(x)],(2)函数g(x)的最小值为5/2,(3) f(0)=-3,f[g(1)]=6.

对于正整数n,函数f(x)定义如下:f(x)=对于实数t,记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t),求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

点P在直线上运动,t(t≥0)时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件:(1)当0≤t≤2时,v(t)=2t3-8t.(2)当t≥2时,a(t)=6t+4.求点P从t=0到t=3时刻移动的距离.

求使方程2x3-6x2+k=0恰有2个互异实数解的整数k共有多少个.

52张扑克牌,没有大小王,无放回地抽取两次,则两次都抽到A的概率为______;已知第一次抽到的是A,则第二次抽到A的概率为______.

已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 1/2和 1/3. 假定两球是否落入盒子互不影响, 则甲、乙两球都落入盒子的概率为______; 甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______.

将3个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为【 】

已知花博会有四个不同的场馆A、B、C、D,甲、乙两人每人选2个去参观,则他们的选择中,恰有一个馆相同的概率为__________.

从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为【 】

从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为【 】

从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为________.

甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表: 准点班次数 未准点班次数A 240 20B 210 30(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?附:K2=n(ad-bc)2/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),P(K2⩾k) 0.100 0.050 0.010k 2.706 3.841 6.635

从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为____________.

从一副混合后的扑克牌(52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= ________(结果用简分数表示).

为了检则学生的身体素质指标,从游泳类1项,球类3项,田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检则,则每一类都被抽到的概率为________.

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛, 约定赛制如下:累计负两场者被淘汰; 比赛前抽签决定首先比赛的两人, 另一人轮空; 每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛, 负者下一场轮空, 直至有一人被淘汰; 当一人被淘汰后, 剩余的两人继续比赛, 直至其中一人被淘汰, 另一人最终获胜, 比赛结束.经抽签, 甲、乙首先比赛, 丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为 1/2.(1) 求甲连胜四场的概率;(2) 求需要进行第五场比赛的概率;(3) 求丙最终获胜的概率.

在新冠肺炎疫情防控期间, 某超市开通网上销售业务, 每天能完成 1200 份订单的配货, 由于订单量大幅增 加, 导致订单积压, 为解决困难, 许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 500 份订单未配货, 预计第二天新订单是 1600 份的概率为 0.05. 志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货, 为使第二天积压订单及当日订 单配货的概率不小于 0.95, 则至少需要志愿者【 】

甲、乙两人在毎次猜谜语活动中各猜—个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对一方获胜,否则本次平局。已知每次活动中,甲乙猜对的概率分别为5/6和3/5,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为__________;3次活动中,甲至少获胜2次的概率为__________.

已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2<X≤2.5)=0.36,则P(X>2.5)= ____________.

某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜 概率分别为p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p,则【 】

在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到9.50m以上(含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,935,9.30,9.25;乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;丙:9.85,9.65,9.20,9.16.假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)

某校为举办甲、乙两项不同活动, 分别设计了相应的活动方案: 方案一、方案二. 为了解该校学生对活动方案是否支持, 对学生进行简单随机抽样, 获得数据如下表:假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.(I) 分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;(II) 从该校全体男生中随机抽取 2 人, 全体女生中随机抽取 1 人, 估计这 3 人中恰有 2 人支持方案一的概率;(III) 将该校学生支持方案二的概率估计值记为 p0. 假设该校一年级有 500 名男生和 300 名女生, 除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为 p1. 试比较 p0 与 p1 的大小. (结论不要求证明)

将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次, 观察向上的点数, 则点数和为 5 的概率是______.

某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件,其中次数品数ξ的概率分布是ξ 0 1 2p