高中数学-高考试题(韩国 2022年几何概型)

单项选择（2022年韩国）

盒子中装有5个白色口罩和9个黑色口罩.一次性从盒中随机抽取3个口罩，至少有一个白色口罩的概率是【】

A、9/13

B、17/26

C、9/13

D、19/20

E、10/13

答案解析

暂无答案

讨论

高中数学

从数字1，2，3，4，5可重复地选出4个，能排列成多少个大于4000的奇数【】

在(x3+3)5的展开式中，x9项的系数为【】

最高次项系数为1的三次函数f(x)和实数集上的连续函数g(x)满足下列条件，求f(4).(1)对于任意实数x,f(x)=f(1)+(x-1) f' [g(x)],(2)函数g(x)的最小值为5/2,(3) f(0)=-3,f[g(1)]=6.

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

点P在直线上运动，t(t≥0)时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件：(1)当0≤t≤2时，v(t)=2t3-8t.(2)当t≥2时，a(t)=6t+4.求点P从t=0到t=3时刻移动的距离.

求使方程2x3-6x2+k=0恰有2个互异实数解的整数k共有多少个.

数列{an },{bn}满足(3ak+5)=55,(ak+bk)=32，求bk 的值.

对于函数f(x)，已知f'(x)=4x3-2x，且f(0)=3，求f(2)的值.

求满足方程log2⁡(3x+2)=2+log2(x-2)的x值.

在各项均为正数，且满足下列条件的数列{an}中，a9可能的最大值和最小值分别为M和m，则M+m的值为【】(1) a7=40(2)对于任意正整数n，an+2=

几何概型

设O为正方形 ABCD 的中心, 在 O,A,B,C,D 中任取 3 点, 则取到的 3 点共线的概率为【】

在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于7/4的概率为【】

在区间(0,1/2]随机取1个数，则取到的数小于1/3的概率为【】

袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回一个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为________.

甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率；(2)求第i次投篮的人是甲的概率；(3)已知：若随机变量X_i服从两点分布，且P(Xi=1)=1-P(Xi=0)=qi,i=1,2,⋯,n，则E(Xi )=qi ，记前n次（即从第1次到第n次投篮）中甲投篮的次数为Y，求E(Y).

在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任选三个点，则这三个点为顶点可组成的直角三角形的概率【】

在一项传染病研究中，收集了900位患者的样本，发现其中：190人有发热症状，220人有咳嗽症状，220人有呼吸困难症状，330人发热或咳嗽，350人咳嗽或呼吸困难，340人发热或呼吸困难，30人同时出现发热、咳嗽、呼吸困难的症状。从这900人中随机抽取一人，则至少出现一种症状的概率是__________.

集合X={x|x是不大于10的正整数}，求满足下列条件的函数f:X→X共有多少个。(1)对于任意不大于9的正整数x，有f(x)≤f(x+1)(2)当1≤x≤5时，f(x)≤x；当6≤x≤10时，f(x)≥x(3)f(6)=f(5)+6.

甲能解某题之几率为b/a，乙能解某题之几率为d/c，设甲与乙独自解之，试用两种方法,求某题能解之几率.

甲有两张牌a,b，乙有x,y，甲乙各任取一张牌，则甲取出牌不小于乙取出牌的概率不小于1/2.【】(1)a > x.(2)a+b>x+y·

概率

从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为【】

从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．

甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A 240 20B 210 30（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：K2=n(ad-bc)2/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，P(K2⩾k) 0.100 0.050 0.010k 2.706 3.841 6.635

从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

为了检则学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检则，则每一类都被抽到的概率为________.

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛, 约定赛制如下:累计负两场者被淘汰; 比赛前抽签决定首先比赛的两人, 另一人轮空; 每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛, 负者下一场轮空, 直至有一人被淘汰; 当一人被淘汰后, 剩余的两人继续比赛, 直至其中一人被淘汰, 另一人最终获胜, 比赛结束.经抽签, 甲、乙首先比赛, 丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为 1/2.(1) 求甲连胜四场的概率;(2) 求需要进行第五场比赛的概率;(3) 求丙最终获胜的概率.

在新冠肺炎疫情防控期间, 某超市开通网上销售业务, 每天能完成 1200 份订单的配货, 由于订单量大幅增加, 导致订单积压, 为解决困难, 许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 500 份订单未配货, 预计第二天新订单是 1600 份的概率为 0.05. 志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货, 为使第二天积压订单及当日订单配货的概率不小于 0.95, 则至少需要志愿者【】

从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)= ________(结果用简分数表示).

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（II）甲、乙二人中至少有一个人抽到选择题的概率是多少？

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2和3.现任取出3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是________.