高中数学-高考试题(全国统考 1995年反三角函数)

单项选择（1995年全国统考）

使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是【】

A、(0,/2]

B、(/2,1]

C、[-1,/2)

D、[-1,0)

答案解析

B

讨论

高中数学

在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是【】

如图，若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则【】

正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是【】

函数y=4sin⁡(3x+π/4)+3cos(3x+π/4)的最小正周期是【】

函数y=-1/(x+1)的图像是【】

已知I为全集，集合M,N⊂I，若M∩N=N，则【】

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n, an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(I)写出数列{an}的前3项;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(Ⅲ)令bn=1/2(an+1/an +an/an+1 )(n∈N),求(b1+b2+⋯+bn-n).

如图，已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程.

如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC的中点.(Ⅰ)证明AB1//平面DBC1;(Ⅱ)假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱、DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.

已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2).若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,证明1/2 [f(x1)+f(x2)]>f((x1+x2)/2).

反三角函数

函数y=sin⁡x，x∈[π/2,3π/2]的反函数为【】

若0<α<1，在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【】

函数y=arccos⁡(sinx)(- π/3<x<2π/3)的值域是【】

求证下列恒等式tan-1⁡m+tan-1⁡n=tan-1⁡(m+n)/(1-mn)

Prove that：tan-1⁡1/3+tan-1⁡1/5+tan-1⁡1/7+tan-1⁡1/8=45°

求arctg(arcsin⁡(√2/2))的值.

设α=4π/3，则arccos⁡(cosα)的值是【】

设 |a|≤1，求arccosa+arccos⁡(-a)的值.

tan(arctan1/5+arctan3)的值等于【】

cos⁡[arcsin⁡(-4/5)-arccos⁡(-3/5)]的值等于【】

三角函数

函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域是【】

函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是______.

设α角属于第Ⅱ象限，且|cos α/2|=-cos α/2，则α/2角属于【】

函数f(x)=atan(x/a)的最小正周期是【】

下列四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是【】

函数 y = cos4x - sin4x 的最小正周期是【】

函数y=sin⁡(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是【】

如果下图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成【】

如果函数y=sin(ωx)cos⁡( ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为【】

函数y = (1 - tan22x)/(1 + tan22x)的最小正周期是【】