高中数学-高考试题(全国统考 1995年函数的图像)

单项选择（1995年全国统考）

函数y=-1/(x+1)的图像是【】

A、

B、

C、

D、

答案解析

B

讨论

高中数学

已知I为全集，集合M,N⊂I，若M∩N=N，则【】

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n, an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(I)写出数列{an}的前3项;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(Ⅲ)令bn=1/2(an+1/an +an/an+1 )(n∈N),求(b1+b2+⋯+bn-n).

如图，已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程.

如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC的中点.(Ⅰ)证明AB1//平面DBC1;(Ⅱ)假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱、DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.

已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2).若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,证明1/2 [f(x1)+f(x2)]>f((x1+x2)/2).

已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4，求ω的三角形式；(Ⅱ)如果=1-i，求实数a,b的值.

在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…,an,共n个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=____________.

设圆锥底面圆周上两点A,B间的距离为2,圆锥顶点到直线AB的距离为,AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为________.

已知sinθ + cosθ = 1/5,θ∈(0,π),则cotθ的值是________.

抛物线y2 = 8 - 4x的准线方程是________,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是____________.

函数的图像

讨论方程(x²-1)²y-x³=0，并描其图.

函数 y=4x/(x2+1)的图象大致为【】

在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.

方程x2-y2=0表示的图形是【】

函数y=(3x-3-x) cos⁡x在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【】

在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg⁡P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是【】

Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.

讨论方程式y=(x²+2x+3)/(2x²+3x+4)并绘其轨迹.

Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.

讨论y=1/x² 所表示的轨迹，并作其图.

函数

今有连续二数，其和之平方数较平方之和多 220，问二数为何?

x²+3x+9 =0之两根为______.

南京大学解方程

油价上涨5%后，加一箱油比原来多花 20 元，一个月后油价下降了 4%，则加一箱油需要花【】元

已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4，甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元，则丙公司的利润为【】万元

甲乙两人从同一地点出发，甲先出发 10 分钟，若乙跑步追赶甲，则 10 分钟追上，若骑车追赶甲，每分钟比跑步多行 100 米，则 5 分钟追上，那么甲每分钟走的距离为【】米.

方程x²-3|x-2|-4=0的所有实根之和为【】

方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数，试求之.

二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时，若 k 为不等于 0 之常数，则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间，试证之.

解方程式3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x(x-1))