高中数学-高考试题(北京市 2022年函数的图像)

单项选择（2022年北京市）

在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg⁡P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是【】

A、当T=220，P=1026时，二氧化碳处于液态

B、当T=270，P=128时，二氧化碳处于气态

C、当T=300，P=9987时，二氧化碳处于超临界状态

D、当T=360，P=729时，二氧化碳处于超临界状态

答案解析

D当T=220，P=1026时，lg⁡P>3，此时二氧化碳处于固态，故A错误.当T=270，P=128时，2<lg⁡P<3，此时二氧化碳处于液态，故B错误.当T=300，P=9987时，l...

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讨论

函数的图像

设f(x)是定义R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈[0,1/2]，都有f(x1+x2 )=f(x1)f(x2)，且f(1)=a>0.(Ⅰ)求f(1/2)及f(1/4)；(Ⅱ)证明f(x)是周期函数；(Ⅲ)记an=f(2n+1/2n)，求(lnan).

已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|.(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像.(2)若f(x+a)≥g(x)，求a的取值范围.

已知参数方程,t∈[-1,1]，以下哪个图像符合该方程【】

函数y=(ln⁡|x|)/(x2+2)的图像大致为【】

已知函数f(x)=x2+1/4,g(x)=sinx，则图像为如图的函数可能是【】

函数y=(3x-3-x) cos⁡x在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【】

如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像，则该函数是【】

函数 y=4x/(x2+1)的图象大致为【】

在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.

方程x2-y2=0表示的图形是【】

对数函数

已知a,b为实数，并且e<a<b，其中e是自然对数的底，证明 ab>ba.

设c,d,x为实数，c≠0,x为未知数.讨论方程 = -1在什么情况下有解.有解时求出它的解.

设对所有实数x，不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立，求a的取值范围.

设a>0,a≠1,t>0，比较1/2logat与loga (t+1)/2的大小，并证明你的结论.

已知a>0,a≠1，试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a⁡(x+1))满足f(x)>0,则a的取值范围是【】

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a⁡(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是【】

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)【】

设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=-1，则【】

(2lg2+lg3)/(2+lg0.36+2/3 lg8)

函数

设f(x)是定义R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x_1,x_2∈[0,1/2]，都有f(x1+x2 )=f(x1)f(x2)，且f(1)=a>0.（Ⅰ）求f(1/2)及f(1/4)；（Ⅱ）证明f(x)是周期函数；（Ⅲ）记an=f(2n+1/2n)，求 (lnan).

函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【】

×(-6/11)+0.25-(-2)3÷(-)2.

已知f(x)=3/x+2，则f-1 (1)=__________.

若函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，则f(k)=【】

设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是【】

已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.

设函数 f(x) = x3 − 1/x3 , 则 f(x)【】

在同一平面直角坐标系内，分别画出两个方程y=-,x=-的图形，并写出它们交点的坐标.

设,画出函数y=H(x-1)的图像.