若方程式ax³+3bx²+3cx+d=0有二相等之根,则其系数间之关系为
(bc-ad)²=4(ac-b²)(bd-c²)
试证之.
解方程:1/(x-1)+1=(4x-2)/(x2 - 1).
解方程lg(x-5)+lg(x+3)-2lg2=lg(2x-9).
解方程组并讨论a取哪些实数时,方程组(1)有不同的两实数解;(2)有相同的两实数解;(3)没有实数解.
方程(x2006+1)(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006x2005的实数解的个数为__________.
鸡犬共若干只,足数共三百二十,而鸡之头数为犬之头数之七分之二,问鸡犬各有几只.
有酒两种,甲种4升与乙种5升价值之比若 6:7,今甲种4升瓶 26 瓶之价为13元,问乙种 3升瓶 28 瓶该价若干?
设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是【 】
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点,则a的取值范围为__________.
计算(2log43+log83)(log32+log92)的值为【 】
有甲、乙两人,甲所有银为乙之五倍,其后甲得30元,乙得80元,则甲所有为乙之二倍,问甲、乙原各有银几何?
由甲地至乙地,若每时行 32 丈,则比预定时间迟2小时可到,若每小时行 56 丈,则比预定时间早1小时可到,问依预定时间每时应行之速?