已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根a,β.证明:
(I)如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4;
(Ⅱ)如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|α|<2,β|<2.
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设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=,已知|ω|=/3,argω<π/2,求θ.
如图，在面积为1的△PMN中，tanM=1/2,tanN=-2.建立 适当的坐标系，求出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程.
解不等式2 + (5-x) + log2(1/x) > 0.
已知等差数列{an}的公差d>0，首项an>0,Sn=1/(aiai+1)，则Sn =________。
设f(x) = 4x - 2x + 1，则f-1(0) = ________。
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________元。
在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共________种(用数字作答)。
在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为________(精确到0.1m)。