二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时,若 k 为不等于 0 之常数,则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间,试证之.
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时,若 k 为不等于 0 之常数,则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间,试证之.
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解方程式 arctan2x + arctan4x = arctan3x
设 A+B + C =180°,试证 sin2A +sin2B +sin2C = 4sinAsinBsinC.
方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数,试求之.
设a:b = x:y,试证 (a³ + 2b³) : ab² = (z³ +2y³) : xy².
设 AD 为 ∠ABC 之中线;∠ADB 之平分线交 AB 于E,∠ADC 之平分线交AC 于F,试证 EF// BC.
有四个箱子,每个箱子装有3个红球利2个蓝球,且这20个球都是不同的。从这4个盒子中选出10个球,要求每个盒子至少选择一个红球和一个蓝球,则选择的方法共有多少种?
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【 】
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于【 】
函数f(x)=1/x (x≠0)的反函数f-1 (x)=【 】
已知映射f:A→B,其中,集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元函数是|a|则集合B中元素的个数是【 】
若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)等于【 】
设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是【 】