求由1至于某数间之素数之法，并举例以说明之.
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设A,B,C与a,b,c依次为一三角形之三角与三边，试证a/(b+c)=
证(tan2x-tan2y)/sec2xsec2y=sin(x+y)sin(x-y).
已知cosx=(1-(M+1)sin2x)/(1+(M-1)sin2x)，求x的值.
有 Rt△ABC(C为直角)，以A为圆心，斜边之长为直径作圆，割 AC 于点 D及 AB 于点 O， 自 D 引与 AO 正交之弦 DE，证 △ADE 与 △OCB 全等.
有半径为R之圆C，于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1，又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2，更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3，如是无限推之，求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
欲使方程式Mx2+2(M-1)x+4M=0有实根，M之值当如何?
如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称，那么【 】
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7,-3]上是【 】
根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么【 】
F(x)=(1+)f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)【 】
设f(x) = 4x - 2x + 1，则f-1(0) = ________。
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【 】
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于【 】