联四边对边中点之两直线,必互为二等分,试证之.
有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
欲使方程式Mx2+2(M-1)x+4M=0有实根,M之值当如何?
解下列方程式Ax2+2Bx+2(B-A)=0,并证明其根恒为实数.
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
设一三角形之底边为 600 尺,其二底角一为 30°,一为 120°,试求其他二边及其高为若干尺。
设一圆之半径为 25 尺,其外切四边形之圆界为 400 尺,试求此四边形之面积。
如图,已知正方形ABCD的边CD上任意一点E.延长BC到F,使CF=CD.设BE与DF相交于G,求证:BG⊥DF.
Transform the difference of two squares into a rectangle, the ratio of two sides being 2 : 3.
PQRS为平面四边形,QR=1,∠PQR= ∠QRS= 70°,∠PQS=15°,∠PRS= 40°.若∠RPS=θ.PQ=α,PS=β,则4αβsinθ属于下列哪个区间【 】
证从平行四边形之一顶点作线至对边之中点,三等分四边形之对角线.
⊙O 的半径是 a,ABCD 是它的内接四边形,∠A =75°,∠B = 120°,AB = BC,求四边形各边长.
已知直线 y = kx + b (k > 0) 与圆 x2 + y2 = 1 和圆 (x − 4)2 + y2 = 1 均相切, 则 k = _______, b = _______.
如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,直线MN切半圆于C点,AM⊥MN于M点,BN⊥MN于N点,CD⊥AB于D点 . 求证:(1) CD=CM=CN;(2) CD2=AM•BN.
设 CEDF 是一个已知圆的内接矩形,过 D 作该圆的切线与 CE 的延长线相交于点 A ,与 CF 的延长线相交于点 B . 求证:BF/AE=BC3/AC3 .
如图所示,四边形ABCD内接于圆,(AB) ̅=5,(AC) ̅=3√5,(AD) ̅=7,∠BAC=∠CAD,则圆的半径为【 】