有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
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设数列{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn=7,则此数列的首项a1的取值范围是________.
记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S2=4,S4=6,则S6=【 】
记Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知2/Sn +1/bn =2.(1)证明:数列{bn}是等差数列;(2)求{an}的通项公式.
已知{an}为无穷等比数列,a1=3,an的各项和为9,bn=a2n,则数列{bn}的各项和为__________.
已知a,a∈R,ab>0,函数f(x)=ax2+bx(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)成等比数列,则平面上点(s,t)的轨迹是【 】
已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=【 】
已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=【 】
已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,若S5=0,则Si (i=0,1,2,…,100)中不同的数值有________个。
证明:对于一组共轴圆 (co-axial circles) 一定点之诸极线 (polars) 必通过一定点,且一定直线之诸极 (poles) 必在一直线上.
圆之直径 AB 上任意取 P 点,又 CD 与直径平行,求证 AP² + BP²=CP² + DP².
A,B,C 为三定点,求作一圆过 A,B,使从 C 到此圆的切线等于定长.
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦,PT为圆之切线,设有一直线与PT平行,交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证:PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.
设 △ABC 是一个圆的内接三角形,过 A 作切线交于 BC 的延长线于 D.证明 △ABD,△ACD 的外接圆直径的比等于 AD:CD.
自 △ABC 的顶点 A 至对边作垂线,自垂足 D 作 AB、AC 过之垂线,其垂足为 E、F,证明 B,E,F,C 共圆.