已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF,其边长为1(如图).
设AC=a,BC=b,作数列
u1=a-b,
u2=a2-ab+b2,
u3=a3-a2b+ab2-b3,
...
uk=ak-ak-1b+ak-2b2-...+(-1)kbk;
求证:un=un-1+un-2 (n≥3).
已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF,其边长为1(如图).
设AC=a,BC=b,作数列
u1=a-b,
u2=a2-ab+b2,
u3=a3-a2b+ab2-b3,
...
uk=ak-ak-1b+ak-2b2-...+(-1)kbk;
求证:un=un-1+un-2 (n≥3).
通项公式可写为uk=ak-ak-1b+ak-2b2-⋯+(-1)kbk =(ak+1-(-1)k+1bk+1)/(a+b).因a-b=AC-BC=AC-AF=FC=1ab=AC∙BC=CD2=1,故得un-2=(an-1-(-1)n-1bn-1)/(a+b) =ab∙(an-1-(-1)n-1bn-1)/(a+b...
查看完整答案令S=m²n/(2m(n2m+m2n)),则[100S]=________.
已知数列{an}满足:a1=1,a2=4,且an2 - an-1an+1=2n-1(n≥2,n∈N*),求a2020的个位数.
数列 {an} 满足 an+2 + (−1)nan = 3n − 1, 前 16 项和为 540, 则 a1 = ______.
数列 {an} 中, a1 = 2, am+n = aman , 若 ak+1 + ak+2 + · · · + ak+10 = 215 − 25, 则 k=【 】
设数列 {an} 满足 a1 = 3, an+1 = 3an − 4n.(1) 计算 a2, a3, 猜想 {an} 的通项公式并加以证明;(2) 求数列 {2nan} 的前 n 项和 Sn.
将数列 {2n − 1} 与 {3n − 2} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}, 则 {an} 的前 n 项和为 __________.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.
数列{an}是递增的整数数列,且a1≥3,a1+a2+⋯+an=100,则n的最大值为【 】
已知数列{an}满足a1=1,an+1= (n∈N* ).记{an}的前n项和为Sn,则【 】
Find the sum of n terms of the series whose nth term is 3(4n+4n²)-5n³.
Find the general term and the sum ofn terms of the series -3,-1,11,39,89,167.