用数学归纳法证明等式
对一切自然数n都成立.
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A：点(a,b)在圆x2+y2=R2上；B：a2+b2=R2，则A是B的__________条件.
A：θ=150°；B：sinθ=1/2，则A是B的__________条件.
A：a=3；B：|a|=3，则A是B的__________条件.
A：四边形ABCD为平行四边形.B：四边形ABCD为矩形.则A是B的________条件.
在 A , B , C , D 四位候选人中：1．如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．2．如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合，即设 A =｛有理数｝ , B ={无理数｝，试写出：1. A∪B ; 2 . A∩B .
设直线(l)的参数方程是 (t是参数)椭圆(E)的参数方程是 (θ是参数)问：a,b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线(l)与椭圆(E)总有公共点？
在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O为原点)，已知Z2对应复数z2=1+i，求Z1和Z3对应的复数.
设p≠0，实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1,z2.再设z1,z2在复平面内的对应点是Z1,Z2.求以Z1,Z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点Z的集合构成的图形是【 】
复平面上点A,B对应的复数分别为z1=2,z2=-3，点P对应的复数为z,(z-z1)/(z-z2 )的辐角主值为φ.当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周（不包括两个端点）上运动时，求φ的最小值.
已知z1,z2是两个给定的复数，且z1≠z2，它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2.如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0,那么z对应的点Z的集合是【 】
试问数列：lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin2π/4),⋯,lg(100sinn-1π/4)，前多少项的和的值最大？并求出这大值（这里取lg2=0.301）