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设直线(l)的参数方程是 (t是参数)
椭圆(E)的参数方程是 (θ是参数)
问：a,b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线(l)与椭圆(E)总有公共点？
消去参数，得(l):y=mx+b；(E):(x-1)2/a2 +y2=1.消去y，整理得(1+a2 m2)x2+2(a2 mb-1)x+a2 b2-a2+1=0.(l),(E)有交点的条件是上式的判别式≥0，即(a2 m...
抛物线的方程是y2=2x，有一个半径为1的圆，圆心在x上运动.问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直？（注：设P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是p/y0 ）
已知0<α<π.证明：2sin2α≤cot(α/2)；并讨论α为何值时等号成立.
CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高，已知△ADC,△CBD,△ABC的面积成等比数列，求∠B(用反三角函数表示).
设三角函数f(x)=sin(kx/5+π/3)，其中k≠0.(Ⅰ) 写出f(x)的极大值M 、极小值 m 与最小正周期T; (Ⅱ) 试求最小的正整数k，使得当自变量 x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是 M 与一个值是 m .
直升飞机上一点 P 在地平面 M 上的正射影是 A ．从P看地平面上一物体 B （不同于 A ) ，直线P B 垂直于飞机窗玻璃所在的平面 N（如图）．证明：平面 N 必与平面 M 相交，且交线 l 垂直于 AB.
证明对数换底公式：logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数，a≠1,b≠1)
用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点.
半径为 1 , 2 , 3 的三个圆两两外切．证明：以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形．
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．
设等腰△OAB的顶角为 2θ，高为h.(1) 在△OAB内有一动点P，到三边OA,OB,AB的距离分别为|PD|,|PF|,|PE|，并且满足关系式|PD|∙|PF|=|PE|2，求P点的轨迹.(2) 在上述轨迹中定出点P的坐标，使得|PD|+|PE|=|PF|.
某中学开展劳动实习, 学生加工制作零件, 零件的截面如图所示. O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心, A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点, B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点, 四边形 DEFG 为矩形, BC⊥DG, 垂足为 C, tan∠ODC = 3/5, BH//DG, EF = 12cm, DE = 2cm, A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm, 圆孔半径为 1 cm, 则图中阴影部分的面积为 __________c㎡.
已知 C1, C2 的参数方程分别为 C1 :(θ为参数)， C2 : (t 为参数) ,(1) 将 C1, C2 的参数方程化为普通方程;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设 C1, C2 的交点为 P , 求圆心在极轴上, 且经过极点和 P 的圆的极坐标方程.
圆锥曲线ρ=8sinθ/cos2θ 的准线方程是【 】
在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数). 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为 4ρcosθ−16ρsinθ + 3 = 0.(1) 当 k = 1 时, C1 是什么曲线?(2) 当 k = 4 时, 求 C1 与 C2 的公共点的直角坐标.
若P(cosθ,sinθ)与Q(cos(θ+π/6),sin(θ+π/6))关于 y轴对称，写出一个符合题意的θ值________.
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（t为参数），曲线C2的参数方程为，（s为参数）.（1）写出C1的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ-sinθ=0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标.
直线y=2x-1/2与曲线（φ为参数）的交点坐标是________.
已知直线 l 的解析式为 3x − 4y + 1 = 0, 则下列各式是 l 的参数方程的是【 】
曲线的参数方程是（t是参数,t≠0),它的普通方程是【 】
圆锥曲线的焦点坐标是________.
椭圆的两个焦点坐标是【 】
直线L的参数方程式(t∈R)，则 L的方向向量d可以是 【 】
在直角坐标系xOy中，参数方程（其中t参数）表示的曲线是【 】
在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.
不等式组的解集是【 】
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形（其中O为原点）.
复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是【 】
解不等式<2logax - 1(a>0,a≠1).
设复数z=3cosθ+i∙sinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.
在复平面内，把复数3-i对应的向量按顺序时针方向旋转π/3，所得向量对应的复数是【 】
(t是参数)
(θ是参数)
