圆锥曲线ρ=8sinθ/cos2θ 的准线方程是【 】
A、ρcosθ=-2
B、ρcosθ=2
C、ρsinθ=-2
D、ρsinθ=2
将圆锥曲线的极坐标方程化为普通方程为:x2=8y,其准线方程为:y=-2,极坐标方程为:ρsinθ=-2.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,(t为参数),曲线C2的参数方程为,(s为参数).
(1)写出C1的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C3的极坐标方程为2cosθ-sinθ=0,求C3与C1交点的直角坐标,及C3与C2交点的直角坐标.
(1)由,(t为参数),消去参数t可得C1的普通方程为y2=6x-2(y≥0);
(2)由,(s为参数),消去参数s可得C2的普通方程为y2=-6x-2(y≤0).
由2cosθ-sinθ=0得2ρcosθ-ρsinθ=0,所以曲线C3直角坐标方程为2x-y=0.
联立,解得或,
∴C3与C1交点的直角坐标为(1/2,1)与(1,2).
联立,解得或,
∴C3与C1交点的直角坐标为(1/2,1)与(1,2).
∴C3与C2交点的直角坐标为(-1/2,-1)与(-1,-2).
若P(cosθ,sinθ)与Q(cos(θ+π/6),sin(θ+π/6))关于 y轴对称,写出一个符合题意的θ值________.
5π/12
直线y=2x-1/2与曲线(φ为参数)的交点坐标是________.
(1/2,1/2)
圆锥曲线的焦点坐标是________.
(-4,0),(6,0)