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在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.
原参数方程化为(x-1)2+y2/4=1，图形是椭圆，作图如下：
求y=cos2 的导数.
求(-1+i)20展开式中第15项的数值.
函数y=lg10x中，x的取值范围是__________.
函数y=10lgx中，x的取值范围是__________.
函数y=sin(arcsinx)中，x的取值范围是__________.
函数y=arcsin(sinx)中，x的取值范围是__________.
函数y=中，x的取值范围是__________.
已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF，其边长为1（如图）.设AC=a,BC=b,作数列u1=a-b,u2=a2-ab+b2,u3=a3-a2b+ab2-b3,...uk=ak-ak-1b+ak-2b2-...+(-1)kbk;求证：un=un-1+un-2 (n≥3).
某中学开展劳动实习, 学生加工制作零件, 零件的截面如图所示. O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心, A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点, B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点, 四边形 DEFG 为矩形, BC⊥DG, 垂足为 C, tan∠ODC = 3/5, BH//DG, EF = 12cm, DE = 2cm, A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm, 圆孔半径为 1 cm, 则图中阴影部分的面积为 __________c㎡.
圆锥曲线ρ=8sinθ/cos2θ 的准线方程是【 】
已知 C1, C2 的参数方程分别为 C1 :(θ为参数)， C2 : (t 为参数) ,(1) 将 C1, C2 的参数方程化为普通方程;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设 C1, C2 的交点为 P , 求圆心在极轴上, 且经过极点和 P 的圆的极坐标方程.
在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数). 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为 4ρcosθ−16ρsinθ + 3 = 0.(1) 当 k = 1 时, C1 是什么曲线?(2) 当 k = 4 时, 求 C1 与 C2 的公共点的直角坐标.
若P(cosθ,sinθ)与Q(cos(θ+π/6),sin(θ+π/6))关于 y轴对称，写出一个符合题意的θ值________.
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（t为参数），曲线C2的参数方程为，（s为参数）.（1）写出C1的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ-sinθ=0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标.
设直线(l)的参数方程是 (t是参数)椭圆(E)的参数方程是 (θ是参数)问：a,b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线(l)与椭圆(E)总有公共点？
已知直线 l 的解析式为 3x − 4y + 1 = 0, 则下列各式是 l 的参数方程的是【 】
曲线的参数方程是（t是参数,t≠0),它的普通方程是【 】
直线y=2x-1/2与曲线（φ为参数）的交点坐标是________.
椭圆的两个焦点坐标是【 】
圆锥曲线的焦点坐标是________.
直线L的参数方程式(t∈R)，则 L的方向向量d可以是 【 】
在直角坐标系xOy中，参数方程（其中t参数）表示的曲线是【 】
已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4，求ω的三角形式；(Ⅱ)如果=1-i，求实数a,b的值.
不等式>3-2x的解集是__________.
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形（其中O为原点）.
若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是__________.
解不等式<2logax - 1(a>0,a≠1).
设复数z=3cosθ+i∙sinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.
