填空题(1982年全国统考

函数y=中,x的取值范围是__________.

答案解析

x=0

讨论

已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF,其边长为1(如图).设AC=a,BC=b,作数列u1=a-b,u2=a2-ab+b2,u3=a3-a2b+ab2-b3,...uk=ak-ak-1b+ak-2b2-...+(-1)kbk;求证:un=un-1+un-2 (n≥3).

给定双曲线x2-y2/2=1.(1) 过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1及P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程.(2) 过点B(1,1)能否作直线过点m,使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2,且点B是线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.

在120°的二面角P-α-Q的两个面P和Q内,分别有点A和B . 已知点A和点B到棱α的距离分别为2和4,且线段AB=10.(1) 求直线AB和棱α所成的角;(2) 求直线AB和平面Q所成的角.

设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%,那么到2000年底将达到多少?(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿,那么每年比上年平均递增最高是多少?下列对数值可供选用:lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060

用数学归纳法证明等式对一切自然数n都成立.

解不等式(x为未知数):

写出余弦定理(只写一个公式即可),并加以证明.

A:点(a,b)在圆x2+y2=R2上;B:a2+b2=R2,则A是B的__________条件.

A:θ=150°;B:sinθ=1/2,则A是B的__________条件.

A:a=3;B:|a|=3,则A是B的__________条件.

已知一企业一年营业额1.1亿元,每年增加0.05亿元,利润0.16亿元,每年增长4%.(1)求营业额前20季度的和.(2)请问哪年哪季度营业额是利润的18%?

已知x1,x2∈R,若对任意的x2-x1∈S,f(x2 )-f(x1)∈S,则有定义:f(x)是S关联的.(1)判断和证明f(x)=2x-1是否在[0,+∞)关联?是否有[0,1]关联?(2)若f(x)是在{3}关联的,在x∈[0,3)时f(x)=x2-2x,求解不等式:2≤f(x)≤3.(3)证明:f(x)是{1}关联的,且是在[0,+∞)关联的,当且仅当“f(x)在[1,2]是关联的”.

已知a∈R,函数f(x)=,若f[f(√6)]=3,则a=__________.

求函数y=的定义域,并在数轴上表示出来.

求函数y=arcsin x/3的定义域,并在数轴上表示出来.

求函数y=1-的定义域.

某电管所为实现农业现代化,加強电力网的建设,沿着一条通往农村的新公路栽电线杆,已知一辆汽车每次从电管所运3根电线杆,相邻两根电线杆的距离为50米,汽车往返的总行程是35.5公里,最后一根电线杆与电管所的距离是2450米.(1)问第一根电线杆与电管所的距离是多少?(2)共栽了多少根电线杆?

某工厂今年七月份的产值为100万元,以后每月产值比上月增加20%,问今年七月份到十月份总产值是多少?

某工厂第三年产量比第一年增长21%,问平均每年比上一年增长百分之几?又第一年的产量是第三年的产量的百分之几?(精确到1%)

已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图像关于直线x=2对称,g(2)=4,则f(k)【 】