计算题(1977年河北省

求函数y=1-的定义域.

答案解析

由2-3x>0解得x<2/3.

故函数的定义域为{x|x<2/3}.

讨论

Find all functions f from the integers to the integers such that for all integers n:2f(f(n))=5f(n)-2n【译】求所有函数f:z→z,使得对任意整数n有:2f(f(n))=5f(n)-2n

函数 f(x) = 1/(x+1)+lnx 的定义域是__________.

设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域.

设N*表示正整数集,求所有的函数f:N* → N*,使得对任意正整数x,y,均有f(f(x)+y)整除x+f(y).

函数y=/(x+2)的定义域是____________.

设函数f(x)=x2 + x + 1/2的定义域是[n,n+1]( n是自然数),那么f(x)的值域中共有______个整数.

某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥9,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?

已知映射f:A→B,其中,集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元函数是|a|则集合B中元素的个数是【 】

已知函数y=f(x)的图像是自原点出发的一条折线.当n≤y≤n+1(n=0,1,2⋯)时,该图像是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1),设数列{xn }由f(xn)=n(n=1,2⋯)定义.(Ⅰ)求x1,x2和xn的表达式;(Ⅱ)求f(x)的表达式,并写出其定义域;(Ⅲ)证明:y=f(x)的图像与y=x的图像没有横坐标大于1的交点.

设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是【 】