已知函数 f(x) = 2ln x + 1.
(1) 若 f(x) ⩽ 2x + c, 求 c 的取值范围;
(2) 设 a > 0, 讨论函数 g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) 的单调性.
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问答题（2020年新高考Ⅱ·文）
答案解析
设 h(x) = f(x) − 2x − c, 则 h(x) = 2lnx − 2x + 1 − c, 其定义域为 (0, +∞), h′(x) = 2/x− 2.(1) 当 0 < x < 1 时, h′(x) > 0; 当 x > 1 时, h′(x) < 0. 所以 h(x) 在区间 (0, 1) 单调递增, 在区间 (1, +∞) 单调递减. 从而当 x = 1 时, h(x) 取得最大值，最大值为 h(1) = −1 − c.故当且仅当 −1 − c ⩽ 0, 即 c ⩾ −1 时， f(x) ...
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己知函数f(x)=1/(1+2x)，则对任意实数x，有【 】
设函数f(x)=cosx+log2x (x>0)，若正实数a满足f(a)=f(2a)，则f(2a)-f(4a)=________.
函数f:R→R满足，对任意x∈R，存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数，问：f是否一定为多项式函数？
已知函数的定义域为R，f(x)>f(x-1)+f(x-2)且x<3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是【 】
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.
设函数 f(x) = ln|2x + 1| − ln|2x − 1|, 则 f(x)【 】
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【 】
已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e.
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a．（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．
已知c>0.设P：函数y=cx在R上单调递减.Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.