已知函数 f(x) = 2ln x + 1.
(1) 若 f(x) ⩽ 2x + c, 求 c 的取值范围;
(2) 设 a > 0, 讨论函数 g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) 的单调性.
已知函数 f(x) = 2ln x + 1.
(1) 若 f(x) ⩽ 2x + c, 求 c 的取值范围;
(2) 设 a > 0, 讨论函数 g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) 的单调性.
设 h(x) = f(x) − 2x − c, 则 h(x) = 2lnx − 2x + 1 − c, 其定义域为 (0, +∞), h′(x) = 2/x− 2.(1) 当 0 < x < 1 时, h′(x) > 0; 当 x > 1 时, h′(x) < 0. 所以 h(x) 在区间 (0, 1) 单调递增, 在区间 (1, +∞) 单调递减. 从而当 x = 1 时, h(x) 取得最大值,最大值为 h(1) = −1 − c.故当且仅当 −1 − c ⩽ 0, 即 c ⩾ −1 时, f(x) ...
查看完整答案设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于【 】
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y),则【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数,则a=【 】
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【 】
已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数,则a=__________.
设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=ax2+b,若f(0)+f(3)=6,则f(9/2)=【 】
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么【 】
已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e.
设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是【 】
有甲乙二童赛跑于若干丈之间,甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈,甲始出发,则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何?
今有连续二数,其和之平方数较平方之和多 220,问二数为何?
油价上涨5%后,加一箱油比原来多花 20 元,一个月后油价下降了 4%,则加一箱油需要花【 】元
已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4,甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元,则丙公司的利润为【 】万元
甲乙两人从同一地点出发,甲先出发 10 分钟,若乙跑步追赶甲,则 10 分钟追上,若骑车追赶甲,每分钟比跑步多行 100 米,则 5 分钟追上,那么甲每分钟走的距离为【 】米.
方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数,试求之.
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时,若 k 为不等于 0 之常数,则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间,试证之.