高中数学-高考试题(齐鲁大学 1933年解方程)

计算题（1933年齐鲁大学）

解方程，-=1.

答案解析

暂无答案

讨论

高中数学

解方程，(a² - b²)(x² - 1) = 4abx

Evaluate the determinant.

Find the area bounded by the curves.y = sinx of y = 1/2sinx between x = 0 and x = π.

ABCD is a rectangle. and a straight line APQ cuts BC in P & DC extended in Q. Locate the point P so that the sum of the areas of the two triangles ABP&CPO may be a minimum.

Reduce the hyperbola 4x² - 9y² - 24x + 36y - 36 = 0 to standard form.

Find the equation in polar coordinates of the straight line which is perpendicular to the polar axes at a distance of 5 units from the pole.

Find the area of the triangle out off from the first quadrant by the tangent to the ellipse 2x² + 3y² = 14 at the point (1, 2).

Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.

Two straight roads intersect at an angle of 30°. If two automobiles start at the same time at the junction, one at the rate of 60 miles an hour and the other atthe rate of 40 miles an hour, how far apart will they be in 15 minutes?

已知三角形之三角及其面积，求作其圆.

解方程

欲使方程式Mx2+2(M-1)x+4M=0有实根，M之值当如何?

梨 10个柿8个较梨8个柿 10个少 30文，而梨柿各一个共钱 55 文，问梨柿每个价若干.

解1/(1+2x)-2/(2+3x)+3/(3+3x)-4/(4+4x)=0.

有甲、乙二书记，甲每写3页.乙能写4页，甲日写8点钟，10日之间已写 480页.问乙欲 15 日之力写完 720 页，每日须写几点钟.

试求方程式(x-2)(x-3)(x-4)=1·2·3之诸根.

二数之和为 36，其大数之二倍较小数之三倍多 2，试问各数为何.

某甲作工若干日，共得工洋 36 圆.如其每日多挣二角，则虽少作二日，亦可得相等之工资.问其每日工价若干，又问其作若干日.

北京师范大学解方程

根据指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ;θ为负时,按顺时针方向旋转-θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.(I)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).(Ⅱ)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有小球正向坐标原点做匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

设a∈R，函数f(x)=，若f(x)在区间(0,+∞)内恰好有6个零点，则a的取值范围是【】

函数

设函数 f(x) = x3 − 1/x3 , 则 f(x)【】

已知函数 f(x) = 2ln x + 1.(1) 若 f(x) ⩽ 2x + c, 求 c 的取值范围;(2) 设 a > 0, 讨论函数 g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) 的单调性.

已知函数 f(x) = x3 − kx + k2.(1) 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有三个零点, 求 k 的取值范围.

若定义在 R 的奇函数 f(x) 在 (−∞, 0) 单调递减, 且 f(2) = 0, 则满足 xf(x − 1) ⩾ 0 的 x 的取值范围是【】

函数 y=4x/(x2+1)的图象大致为【】

设 a ∈ R, 若存在定义域为 R 的函数 f(x) 满足: ① 对任意 x0 ∈ R, f(x0) 的值为 x02 或 x0; ② 关于 x 的方程 f(x) = a 无实数解. 则 a 的取值范围是_______________.

已知 y = f(x) 是奇函数, 当 x ⩾ 0 时, f(x) = x2/3 , 则 f(−8) 的值是______.

求函数y=的定义域.

函数y=中，x的取值范围是__________.

函数y=中，x的取值范围是__________.