单项选择(2024年新高考Ⅰ

已知函数的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2)且x<3时f(x)=x,则下列结论中一定正确的是【 】

A、f(10)>100

B、f(20)>1000

C、f(10)<1000

D、f(20)<10000

答案解析

B因为条件只定义了函数的下界,而没有定义上界,故无法判断C、D的正确性,可先排除;对f(10),根据定义有:f(1)=1,f(2)=2,f(3)>f(2)+f(1)=3,f(4)>f(3)+f(2)=5,f(5)>f(4)+f(3)=8...

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